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GBT 15544.2-2017 三相交流系统短路电流计算 第2部分：短路电流计算应用的系数.22017/IECTR6090
2.1.3短路点的等效电压源与电压系数c
GB/T15544.1给出了采用短路点等效电压源计算初始对称短路电流的具体步骤，该方法仅依据电 气设备的额定值。与叠加法或暂态计算相比，等效电压源法是一种考虑主要因素的简化方法。 使用这种简化方法时，短路点的等效电压源cU。//3是正序系统中的唯一有效电源。所有的馈电网 络、同步机与异步电机都在其内部（超瞬态)电抗后短路。在正序与负序系统中，除电动机外的所有并联 电容与并联导纳（负载)均被忽略。通常情况下，仅在零序系统中考虑并联电容，但在低压系统以及中性 点有效接地的高压系统（即，接地系数≤1.4)中，零序电容也被忽略。当然，在中性点不接地或高阻抗 接地电网中，或有长距离高压输电线路的电网中，应特殊考虑（GB/T15544.1，1.1）。GB/T15544.1的 图4中具体说明了使用短路点F的等效电压源进行计算的情况。 按照GB/T15544.1的表1引人系数cmax与cmin，为计算最大与最小短路电流，对应于cmax或者cmin 还应引入某些假设条件（GB/T15544.1，2.4与2.5）。引人电压系数是为了求出尽可能接近实际值的某 短路电流，如最大短路电流。将阻抗校正系数与电压系数配套使用，可以获得局部短路电流理想计 算值（见2.2.5）。 以下内容给出采用短路点等效电压源法的可靠性，给出允许或通常相对电压降△u与最大可能偏 差△i之间的基本关系，另外还给出系数Cmx对电压U。mx的依赖关系
2.1.4说明电压系数c含义的简单模型
图1中辐射状电网正序系统接线示例说明了电压系数c的基本含义。参考文献[10」与[17」给出 干研究相对电压偏差△u与电压系数c之间关系的复杂模型及计算结果。 假定线路起始端电压U。恒定（I"Q→8），负荷集中在线路QB上的点A，并用阻抗ZA模拟。线 长度为l.阻抗ZQGNJ 0001S-2015 楚雄君遇粮源酒业有限责任公司 配制酒，.A点至Q点距离为α·1.0≤α≤1
）三相交流系统简单模型
D）点F短路前的等效正序接线
图1电压偏差Au与短路电流偏差Ai"的相关性计算模型
式（1） 武（2）月 Au i"
一为忽略ZA时短路电流近似值； I"—为考虑ZA时短路电流准确值。 假设U。恒定.则可从图1b)推导出式(3)
一为忽略2时短路电流近似值； I"c为考虑ZA时短路电流准确值。 假设U。恒定，则可从图1b)推导出式(3)
UA=UB;YA=1/ZA 通过式（3).可用式（4)表示电压偏差：
由图1b)可求出对称短路电流初始值的准确值
将。代人式（5a)可得
根据式（3)，结合图1b)并考虑到忽略Z。影响，可求出近似值I"。
U=UA(1+αZ,YA)=U(1+αZ,YA
"ke UB UQ /3 Z. J3 Z 1+αZYA
·从式（12）可以得出以下关系
结合式（7）、式（11）和式（12）可以得到
△umax=+5% 0.048≤i"kmax umax=+10% 0.091≤Ai"ma Au max = +15% 0.130≤△i"max
I"kemax=I"ca (1+u max) V3ZL
.22017/IECTR6090
如果采用短路点等效电压源cU.//3计算初始对称短路电流I"(IEC》，计算结果近似为I"emx，由式 （13）得
I" a)Ni=f(Au.α).n=0 若计算最大短路电流I"(IEC)mx，则最大系数为[17] 图2A"与各参数的关系 由式（15)给出的关系，图1中的简单模型计算ZQ→0时，输人点的最大电压UQmx也是计算最大短 路电流时所需的电压。当该电压大于cmxU。（或者正序系统中的cmxU。//3）时，需谨慎计算。例如， 计算同步机超瞬态电抗X”后的内电势E”。 参考文献[10］说明，即使与网状电网以及达400km的长距离输电线路的结果相比，应用cmaxU，也 是一种最不利的情况。 取电压系数c=cmx（GB/T15544.1的2.3.1与表1)得到的计算结果（中压与高压电网cmx=1.1； 低压电网，Cmax一1.05或1.1，取决于运行电压允许偏差），考虑了系统的最高电压与标称电压U， IEC60038的表皿，注2)平均偏差不超过十5%（低压）或十10%（高压）的情况。在序列1额定系统 (50Hz或60Hz系统）中，最高与最低电压偏差不超过额定电压的土10%。在序列IⅡ额定系统（60Hz 系统，北美)中，最高电压偏差不超过十5%，最低电压偏差不超过一10%。当某电网不满足该系统条件， 即当最高电压偏差确实超过上述范围时，有必要采用更高的cmx，见式（15）。 发电机、发电机变压器组具有导致电压偏差△u超过10%的较大"。与u，为了考虑这种特殊情 况，计算电气设备的短路阻抗时引人阻抗校正系数（GB/T15544.1的3.6与3.7）。 电网中的变压器短路电压在某些特殊情况下会达到35%，其额定电压（双绕组或三绕组变压器）与 所连电网的标称电压会相差较大，并且变压器大多配备有载调节分接开关，因此计算电网变压器的短路 阻抗时引入校正系数（GB/T15544.1的3.3.3）。 注：进行包含联络变压器的系统短路电流计算时，如果IEC60909：1988[28]的8.3.2.2注释中的某个条件满足，则 计算结果偏差增大。因此，有必要提出针对联络变压器的阻抗校正系数（见2.3） .2发电机、升压变以及发变组的短路阻抗校正 除电压系数cmax外，还应引入以下系数：发电机阻抗校正系数KG、发电机变压器组阻抗校正系数 Ks（变压器配备有载分接开关）、发电机变压器组阻抗校正系数Kso（机组变压器未配备有载分接开 关）。GB/T15544.1的3.6与3.7给出了发电机与发电机变压器组的阻抗校正系数。特别是当发电机 具有较大超瞬态电抗"、升压变压器变比与运行时变压器两侧的系统电压之比不同时，阻抗校正尤为 必要。 发电机与升压变压器或与辅助变压器之间短路时，计算局部短路电流应引人阻抗校正系数（见 GB/T 15544.1 的 4.2.1.3 与 4.2.1.4)。 GB/T15544.1的3.6与3.7中给出的阻抗校正系数用于计算最大局部短路电流。根据电压UG； 应用GB/T15544.1中的式（18)时，以及根据机组变压器高压侧电压UQ，应用GB/T15544.1中的式 22）、式（24)时，系数c应取GB/T15544.1表1中列出的值。这些校正系数也适用于网状电网中不 同点的短路（见2.2.5）。 应用电压系数计算最小短路电流时，需要特殊考虑。不同发电机组各种特定边界条件存在差异，如 欠励磁运行的最大限度、热电厂长期运行时的最小有功功率、抽水蓄能电站的最大无功功率（过励磁或 欠励磁运行)等。事实上，在电网低负荷运行时，处于低负载、欠励磁运行的发电机组数量也很少。因此 根据发电机额定运行状态导出的阻抗校正系数（GB/T15544.1中2.5的说明，以及3.7.1），仍可用来粗 略计算最小短路电流 对于不经过变压器而与电网直接连接的发电机（如图3所示），其阻抗Zc=RG十jX"α应引人权 图3直接接入电网的发电机的局部短路电流I” 在发电机正常励磁运行情况下，考虑超瞬态电抗X。与内电势E，通过矢量图推导出阻抗校正系 数KG。 图4a)所示为发电机的等效电路，发电机出口处电压运行时是可控的，在发生短路前保持恒定的给 定值，通常为Uc=U=1.05U。，有些情况下给定电压会发生变化Uc=U（1土Pc）。图4给出了采用 叠加原理计算局部短路电流IG(S）的过程 U.=U时.通过图4a)与图4b）推导出电流I，和I： 另一方面，当采用短路点的等效电压源c..U.//3时，短路电流为： 图4用叠加法计算IKg U,G 1 + U. 通常Rc远小于X"，并考虑标么值转换=X/Z与Z=U/S，Kc则可化简为 1 +(Ie/e)rsing 式（21)右侧分母达到最大时，可求得最大短路电流I"G，这种情况通常对应发电机在额定运行点 （SG、U、COSP心）附近运行的状态（Q>QG的极端过励磁的情况除外）。因此，可以近似取Ic=IG、 sinG=singrG。 引 人 G三Gm : 式 (21) 化简为 : 算例：SG=10MVA，UG=10.5kV，cospG=0.8，α=0.12，发电机给标称电压为U,=10kV的电 网供电（如图3所示）。根据式（19）右侧可计算得到最大局部短路电流I"G=4.900kA，其中Kc=0.997 由式（22)求得，c=cmax=1.1。根据叠加法式（18）可计算短路电流I"G(S）=0.759一j4.889kA，即I"G(S） 4.948kA。近似值I"c比I"G(s）约小1%。 如果发电机的端电压与U不同，那么应在式（20）、式（21）、式（22）中用Uc=Uc（1士Pc）代替 JG，用UG上限值UG（1十力G）计算最大短路电流 2.2.3带有载分接开关的发电机变压器组的校正系数 2.2.3.1校正系数K。 图5为带有载分接开关的发电机变压器组接入电网的示意图，图6a)为其等效电路图，根据图6可 准导出其阻抗校正系数Ks的表达式。变压器的变比为t，tt，=U.THV/U.TLV。变压器的额定变比t， 可能大于UQ/UG，即t,≥UQ/UG。 图5发变组S的局部短路电流I's 与图4类似，采用叠加法，可以推导出电流正常电流Is与在短路点F施加反向短路前电压U。 电流业： 式中，变压器变比t=U。/UT，并且变压器阻抗ZTLv与变比有关 采用叠加法求得高压侧局部短路电流I"s(S) Ze + ZrLV Ue/ /3 I'su=r(Ze + Zrv) t Uri/ /3 tE" Zc +ZrlV t(ZG + ZTLV) t tZe+ZTH 式中：ZTHV=tZTLV a）正序系统等值电路 bD）过励运行时的失量图 由于潮流分布情况未知，无法得到准确的电压U。与变压器变比t=UQ/UTi。结合失量图图6b）， 根据机端电压和机端电流可推导发电机内电势E” 变比取t=U。/Uri，其中U由图6b)中的失量图 察合式（25）～式（27)可得 cUg ..（28） t,=UTHV/U,TLV，Z=RG+X，ZTHV=t,ZTLV，并且 UQU&. UT.v Ks: U UTHV ·（29） UnU&, U'nLv ·UTH /1 + 2x" ( ) singa +x"" (L) 1 +2x1 singpc+r 5544.22017/IECTR6 对大量发电机变压器组的研究标明，与直接与电网连接的发电机情况类似，如果发电机组短路前处 于额定运行状态，则其短路电流通常可以达到其最大值I"s(s）[7.11.16.17]，具体内容参见参考文献[22]。 在所研究的47台不同容量（SG=32MVA～1640MVA)发变组中，有24台可在额定运行状态达到其 最大的局部短路电流，另有16台需处于过励磁运行状态下（Q>QG），其余7台机组在欠励磁条件下 可达到最大短路电流。在这7台机组中，6台满足T>"（S=32MVA～147MVA）。 图7为发电机在额定运行状态时短路后达到最大短路电流的示例。带有载分接开关的升压变压器 高压侧运行在最低电压值U。时，达到最大短路电流I"S(S），正常运行时，可将UQ作为U。的最低值。 a）汽轮发电机运行功率圆图 考虑U。=U.，式（30)可以进一步简化为 D）采用叠加法得到短路电流 图7用叠加法求出的发电机组贡献的短路电流 短路前电压UQ与变压器分接开关的实际位置未知，GB/T15544.1建议采用式（32)计算局部短路 电流： I"s cUQ 3 (t Zc +ZTHV) Ks 式中，Ks由式（31)求出。如果能从长期的运行经验得出变压器高压侧的最低运行电压UQmin> UaQ，才可用UQminUQ乘积代替式（31）中的UQ。 式（31)中假设发电机端电压为UG，如果UG恒大于U,G，则应该用UGmax=UG（1十G）代替UG： 如取G=0.05[17]。 为说明式（31)计算的阻抗系数Ks的效果，图8给出了用两种方法得出的47台机组（参考文献 22]、[23])短路电流计算结果的偏差量△s的累积频数H。其中：I"ts(v)根据GB/T15544.1给出的简 化计算方法求出；I"s(S）由叠加法求得。图8中，曲线1（v=1)令式（32)中Ks=1，即不引人阻抗校正系 数：曲线2（v=2）采用式（31）的K。。△，定义如下 As() = I"As(S) 图8偏差量A。的累积频数H 图8中的曲线1说明引人发电机变压器组的阻抗校正系数是十分必要的。否则，约有50%的计算 结果是不安全的（偏差大于一5%）。 图8中的曲线2说明引人式（31）中的简化阻抗校正系数可得出足够精确的最大局部短路电流 I"S.IEC。所有计算结果都在偏差△s=土5%以内。使用K。能充分满足安全性与经济性要求。 火电厂的辅助变压器（如图9所示）的视在功率约为SrAT=0.1SG（水电站的厂用电比火电厂要少 得多），连续运行时厂用感应电动机负载药为0.6S.AT。发电机额定工况运行时，U。通常大于Um9，显 然计算变压器高压侧局部短路电流I"s或I"so时，无需考虑厂用感应电动机的影响。根据 GB/T15544.5中5.3.1，中压与低压感应电机对局部短路电流I"s的贡献不超过5%。 2.2.3.2校正系数Kcs与Kzs 图9为带有载分接开关升压变压器、用变压器的发变组接线示意图，发电机端电压UG应通常与 额定电压U相等，主变变比t=UTHV（1土P）/U,TLV与主分接头对应的变比t=U,THV/UrTLV通常 不相等。 图9带有载分接开关主变与厂用变的发变组 1 +2x" singc +(r"a) G(S) = X"d 3X" 定义发电机提供的局部短路电流偏差量△G(）如式（39)所示，则根据47台发变组得到的累积频数 H曲线如图10所示[23]：曲线1（=1)令式（37)中KG.s=1，即不引人阻抗校正系数；曲线2（v=2)采 .........39 = 1 : I"G (KG.s = 1) ,式(37) KG.S = 1 =2：I"G=I"G.IFC，式(37)与式（38),[GB/T15544.1式（35)与式(36) 10发电机局部短路电流偏差A的累积频数 I"*T(S) sing+(+ Q 其中，X=U/（/3I）、X。=U/（/3I） 按照GB/T15544.1中4.2.1.3的方法，不引人阻抗校正系数（即KT.s=1）： .................... I"T() ZLvKr.s+Z 注：在1EC60909：1988[28」中引入了阻抗校正系数 1.1，假定变比t~U0/U.o，见图11所示曲线 定义经主变提供的局部短路电流偏差量△T(s）如式（42)所示，则根据47台发变组得到的累积频数H曲 线如图11所示[23]：曲线1(v=1)根据GB/T15544.1式（41)中K 1，即不引入阻抗校正系数；曲线2 (v=2)根据GB/T15544.1式(41)中K 43）的阻抗校正系数 JT(×) I"#T(S) ..................... 无论短路前发电机在过励磁还是欠励磁区域运行，图11所示结果均有效。如果能够确定发电机 没期间只在过励磁区域运行，则可得到图12所示结果 = 1 : Kr.s = 1 ; t = t, [GB/T 15544.1 式(37)] =2：Kr.s=1.1；t=t，（见IEC60909:1988表1下方的注） =3：*KT.s按式（43)计算；=I, 图11主变局部短路电流偏差Ar的累积频数（短路点F1 = 1 :Kr.s=1 ; t= t, [GB/T15544.1式(37)]; v=2：Kr.s=1.1；t=t，（见IEC60909:1988表1下方的注）； =3：*Kr.s按式(43)计算；t=t, 2主变局部短路电流偏差Ar的累积频数（短路 如果F2处短路，则应按GB/T15544.1中式（38）计算母线流向辅变方向的局部短路 177 F2处短路，则应按GB/T15544.1中式（38）计算母线流向辅变方向的局部短路电流I"tF2 I"kF2 cU, KG.s Zc cU,G V3 KT.s ZTLV + V3 Z 1+r"asingr K T.s xsing 定义局部短路电流I"F2的偏差量△F2(>如式（46）所示，根据47台发变组得到的累积频数H曲线如 图13所示：曲线1（v=1)令式（44)中Kc.s=1、KT.s=1，即不引人阻抗校正系数；曲线2（v=2)则采用 式（45a）、式（45b）的阻抗校正系数， F2() = I"AE2(S 是运行于过励状态下，图13所示两条曲线也能返 13局部短路电流I偏差量△2（）的累积频数 短路电流I2偏差量Ar2()的累积频数（短路点F2 图9中F3点短路，计算局部短路电流I"F3AT，由式（44)求出Zrs1，辅助变压器AT的阻抗应考虑校 正系数K (GB/T 15544.1 的3.3.3)。 .2.4不带有载分接开关的发电机变压器组的校 QDCXA 0004S-2015 济南大城小爱食品有限公司 水果干制品（分装）2.2.4.1校正系数Kso 校正系数Kso的计算公式与Ks不同，其差别在于运行过程中变压器的变比保持恒定。发变组提 供的局部短路电流达到最大时，变压器高压侧电压U。也达到最高值。这些情况下，U,THV通常高于 J.o：甚至高于Umo（参考文献[16]、[171、[191、「22]与[23])。叠加法的计算公式为： 4 Uc 1+2” IG sinp +"? UGIG 3t. (X"+ X THV) UGIG UGIG) 式中Uc=U（1士pG），Ic与G为变量，如果变压器带无载调节分接头土p，则应用t=t， )代替t，。相关研究参见参考文献[17]。 等效电压源法的计算公式为： 其中QB/T 5294-2018 化妆品中溴代和氯代水杨酰苯胺的测定 高效液相色谱法，Kso按照GB/T15544.1式（23）计算： CU.Q /3 (t ZG +Z THV)Ks