一级结构基础1500题（含历年真题）最新.pdf下载简介：
内容预览截取文档部分内容，仅供参考
一级结构基础1500题（含历年真题）最新.pdf14A15B16A17C18C19D
20D21A22A23B
24D25C26C27D28A
B.a +b +c+2abc =1 D. a² + b3 + c2 +2abc =
相交MH/T 0064-2018 电子图形化装机单规范，则必有（ )。 2 A
c. (1, 1, 2)
【解析】求极限时，落必达法则的使用条件有：①属于0/0型或者无穷/无穷型的未定式； ②在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导；③分子分母求导后的商的极限 存在或趋向于无穷大。A项属于1/0型，不符合条件；C项，分子在α=0处的去心邻域 处不可导，不符合条件：D项不符合条件③：则只有B项正确。
lim sinx =1
23 2x α（α）与β（）是同阶无穷小但不是等价无穷小。 xlnx x>0且x≠1 要使得函数f（x）= 在（0，+α）上连续，则常数α等于（ a x =1
（α）与β（α）是同阶无穷小但不是等价无穷
xlna %>0且x≠1 要使得函数f（α） 在（0，+8）上连续，则常数α等于 a =1
7D 8C 9B10D
【解析】由方程e"+xy=e可得，当x=0时，y=l。方程两边对x求导得。 xe 13.设函数f(x)在（a，b)内可微，且f'（x）≠0，则f(α)在（a，b)内（ ）。［2016年真题］ A.必有极大值 B.必有极小值 C.必无极值 D.不能确定有还是没有极值 【解析】可导函数极值判断：若函数f(x）在（a，c）上的导数大于零，在（c，b）上的 导数小于零，则f(x)在c点处取得极大值；若函数f(x）在（a，c）上的导数小于 零，在（c，6）上的导数大于零，则f(x）在c点处取得极小值。可导函数极值点处 f'（x）=0。函数f(α）在（a，b）内可微，则函数在（a，b）内可导且连续；又f'（α） ≠0，则在（α，b)内必有f'（α）>0或f'（）<0，即函数f(α)在（α，b)内单调递增 或单调递减，必无极值。 14.下列说法中正确的是（ 】。［2014年真题]］ A.若f'（%）=0，则f(%）必须是f(）的极值 B.若f(α）是f(α）的极值，则f(α）)在点x处可导，且f（）=0 C．若f(%）在点%处可导，则f（α）=0是f(α)在取得极值的必要条件 D.若f(%）在点x处可导，则f"（%。）=0是f()在%取得极值的充分条件 【解析】当f（）在点处可导时，若f（α）在%处取得极值，则可知f'（α）=0；若 f（）=0，而f'（）·f（α）≥0时，则f（x）在α处不能取得极值。因此，若f（） 在点α处可导，则f（α。）=0是f（α）在α取得极值的必要条件。
A. f(α) = C. f(x) =e+, [1, 2]
【解析】在拉格朗日中值定理中，函数f（x)应满足：在闭区间［α，6]上连续，在开区间 3 3 可导（因为f（α）在x=0处导数不存在），所以不满足拉格朗日中值定理的条件。 8. 如果f()在%可导，g（x）在%不可导，则fx）g（α）在%（、）。[2011年真题] A.可能可导也可能不可导 B.不可导 C.可导 D.连续 【解析】令g(x)=1 f(α)）·g(α)=1在=0 处可导。令g(x)=，(x)=1，此时f(x）·g(x)==在 2=0处不可导。
【解析】在拉格朗日中值定理中，函数f（α)应满足：在闭区间[α，b]上连续， 3x 可导（因为f'（）在x=0处导数不存在），所以不满足拉格朗日中值定理的条件 18. 如果,f(α)在x。可导，g(α)在 不可导，则f(α)g(α)在 ( )。[2011年
）等于（ )。[2016 2 2 C. T
（解析）将方程两边分别对α取一阶导数得：f(α）
A. [f(x) dx =f(x) B. ( J f(x) dx)'=f(x) C. [f'(x) dx =f(x) dx D. ([f(x) dx)'=f(x) +C [解析} [f(x)dx=F(x)+C, [f'(α)dx=f(x)+C,（[f(x)dx)'=f(x)。
A. f(x)dx=f(x) C. [f'(x)dx=f(x)dx
19B20B21B22A23B240
z=yl ）。【2017年真题］ dxoy
axdyay(ax) =ay =2x[xf"(x) +f'(xy)] 2x[f'(x) +xf(x)]
）。［2016年真题 ay
13*ln3 + F'(u) B. D.3*ln3 +F(u)
【解析】多元函数求偏导要遵循“明确求导路径，一求求到底”的原则。本题中，求解如
所1多元函数求偏导要遵循明确求导路径，
2.设方程²++=4z确定可微函数z=z(，)，则全微分dz等于( )。[2014年真题]】
析）对等式两边分别同时求导，得：2xdx+2ydy+2zdz=4dz。所以
【解析对等式两边分别同时求导，得：2xdx+2ydy+2zdz=4dz。所以
(xdx + ydy)
33. 设z=e*， ）。[2014年真题] dx A. e*e+2y B. e*ey+'(xe' +1) Gher D. e*e'+y
33.设=e*，则等于( ）。[2014年真题】
err+(xe"+1) xef +
设z=z（，）是由方程xzxy+ln（xyz）=0所确定的可微函数，则等于（ ay [2013年直题]
31D32B33A34D35B
f(）为偶函数，g（α）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ]。[2018 题1
A. flg(x)) B. fLf(α)) C. gLf(α)) D. g[g(x)]
C. g[f(x))
B. f'(α)<0,f"(α)>0 D. f'(x) <0, f(α) <0
A. f(f(a) g(x) g(b) C. f(x)g(x) ≥f(a)g(a)
【解析)因为f（α）g（）］'=f"（)g（）+fx）g（）>0，所以函数f（）g（）在[a，b 上单调递增。所以，当xE（a，b)时，f(a)g(a）
37A38C39C40C
页选择题（每题的备选项中只有一个最符合题意 设函数f(x) = 5 +tdt,则f(1)等于( 。【2017年真题]
[f(x)dx=lnx +C，则 cosxf(cosx)dx 等于( ）。[2017年真题] A. cosx + C B. % + C C. sinx + C D. ln(cosx) +C
42D43C 1D2B3B
GB 23200.101-2016 食品安全国家标准 蜂王浆中多种杀螨剂残留量的测定 气相色谱-质谱法42D43C 1D2B3B
【解析】由题意，计算得
dx J (22) edt dx
【解析】若f(x)在[a，b]上连续，且u=g（x)可导，则： [ (" f(t)dtl' =f(u) : g'(x) =flg(x)] · g(x)。
A. f(2x +1) +C f(2x+1) +C C. 2f(2x +1) + C D. f(x) +C 【解析】 [f(2x+1)dx=[f'(2x+1)d(2x+1)=(2x+1)+C
SY/T 5595-2013 油田链条和链轮A.tanx+C C. xsec'x + tanx + C
广义积分中发散的是（ )。[2013年真是