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后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法是预应力混凝土结构施工中的一种方法，其中钢绞线的理论伸长值计算是确保预应力施加准确的重要环节。其计算公式为：
\[\DeltaL=\frac{P\cdotL}{A\cdotE}\]
公式说明：ΔL：钢绞线的理论伸长值（单位：mm）。P：预应力筋的平均张拉力（单位：N）扬州大洋造船有限公司新坝厂区食堂（兼宿舍）楼施工组织设计，通常取张拉控制力减去一定的摩擦损失。L：钢绞线的有效长度（单位：mm）。A：钢绞线的截面面积（单位：mm²），由钢绞线的公称直径和根数决定。E：钢绞线的弹性模量（单位：MPa），一般在1.95×10^5MPa左右。
计算示例：假设一根7φ5钢绞线（7根直径5mm的钢绞线），弹性模量\(E=1.95\times10^5\)MPa，截面面积\(A=98.2mm^2\)，有效长度\(L=30m\)，张拉控制力\(P=139kN\)。
1.将各参数代入公式：\[\DeltaL=\frac{139000\cdot30000}{98.2\cdot1.95\times10^5}\]2.计算分子与分母：分子：\(139000\cdot30000=4170000000\)分母：\(98.2\cdot1.95\times10^5=19149000\)3.得到：\[\DeltaL=\frac{4170000000}{19149000}\approx217.8\,\text{mm}\]
因此，该钢绞线的理论伸长值约为217.8mm。
实际工程中还需考虑孔道摩阻、锚具变形等因素对伸长值的影响，并通过实测值校核以保证施工质量。
hi 2.05 0.102714 0.028754 0.971655 173.43 168.51 170.96 12.39
ij 4.479 0 0.006719 0.993304 168.51 167.38 167.95 26.6
jk 2.05 0.102714 0.028754 0.971655 167.38 162.64 165 11.96
kl 0.472 0 0.000708 0.999292 162.64 162.52 162.58 2.71
N6 ab 28.36 0 0.042537 0.958355 195.3 187.17 191.2 191.73 43.97
bc 1.283 0.085505 0.023301 0.976968 187.17 182.86 185.01 8.39
cd 0.947 0 0.001421 0.998580 182.86 182.6 182.73 6.12
de 1.283 0.085505 0.023301 0.976968 182.6 178.39 180.49 8.19
ef 0.858 0 0.001287 0.998714 178.39 178.16 178.27 5.41
横隔梁N1、N2 ab 3.495 0 0.005243 0.994771 195.3 194.28 194.79 24.07 7.87
bc 1.06 0.132558 0.034730 0.965866 194.28 187.65 190.95 7.16
cd 4.146 0 0.006219 0.993800 187.65 186.49 187.07 27.43
de 2.48 0.310058 0.081235 0.921977 186.49 171.94 179.12 15.71
ef 0.716 0 0.001074 0.998927 171.94 171.76 171.85 4.35
25m箱梁预应力张拉计算书
1、预应力平均张拉力计算公式及参数：
Pp—预应力筋平均张拉力（N）
P—预应力筋张拉端的张拉力（N）
X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015
u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25
2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：
△L=PpL/（ApEp）
Pp—预应力筋平均张拉力（N）
L—预应力筋的长度（mm）
Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2
Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2
1、N1束一端的伸长量：
单根钢绞线张拉的张拉力
P=0.75×1860×139=193905N
X直=3.5m；X曲=2.35m
θ=4.323×180=0.25rad
KX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066
△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm
△L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm
△L曲+△L直=16.3+24.2=40.5
2、N2束一端的伸长量：
单根钢绞线张拉的张拉力：
P=0.75×1860×139=193905N
X直=0.75；X曲=2.25m
θ=14.335×π/180=0.2502
KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659
△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm
△L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm
（△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm
第二章 张拉时理论伸长量计算
1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015
2、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.25
3、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm2
4、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm2
5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm2
6、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N
7、千斤顶计算长度：60cm
8、工具锚长度：7cm
二、张拉时理论伸长量计算：
P—油压表读数（MPa）
F—千斤顶拉力（KN）
（1）15%σcon=232.7KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa
（3）30%σcon=465.4KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa
（4）100%σcon=1551.2KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa
（5）103%σcon=1597.7KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa
（1）15%σcon=203.6KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa
（3）30%σcon=407.2KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa
（4）100%σcon=1357.3KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa
（5）103%σcon=1398.0KN时：
P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa
三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：
P=0.02247F+0.08
P—油压表读数（MPa）
F—千斤顶拉力（KN）
（1）15%σcon=232.7KN时：
P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa
（3）30%σcon=465.4KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa
（4）100%σcon=1551.2KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa
（5）103%σcon=1597.7KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa
（1）15%σcon=203. 6KN时：
P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa
钢筋工程分项工程质量技术交底卡（3）30%σcon=407.2KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa
（4）100%σcon=1357.3KN时：
场地平整工程施工方案P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa
（5）103%σcon=1398.0KN时：
P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa