现代公路线形设计理念与方法_

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L+∑ CCR= L r 2r

Lamm和Choueiri1987c利用线性回归，建立对于不同车道宽度的第85%位的运行速 度和设计参数关系。对于车道宽度等于3.65米的道路来说，他们基于84个曲线部分的数据

温州市某大道三期工程施工组织设计利用CCR以及水平曲线的半径r来建立V的模型：

Lammetal.（1990）基于322条曲线段的数据对V&s和水平曲线的特征作了进一步的研 究。证实了影响运行速度的最显著的参数为曲线段的半径。建立了一种类似于上面公式的 V和曲线半径之间的关系：

(2)Kanellaidis et al.(1990) 希腊学者Kanellaidis认为：运行速度作为基本的工具被用于各条公路的设计以及评价 水平线形的一致性。基于58条曲线建立的V和曲线参数的关系的回归分析的模型为：

3）Morrall&Talarico（19

加拿大学者Morrall&Talarico提出的模型是建立于平曲线曲率和运行速度的关系：

DC =平曲线曲率=5729.58/R（degree/100m）

(5)Krammes et al.(1994,, 1995

美国学者Krammes提出这种模型用来估计平曲线上不同点的Vss。它包括三种类型的数 据：（1）平面曲线上的Vs作为曲线几何的功能。（2）切线上的Vss基于速度资料。（3）车 辆进出曲线的加、减速度。模型建立于在平曲线上的速度是连续的假设。假定发生于切线处 的加、减速度为0.85m/s²（Lammetal.1988a）。模型是建立于138个曲线段的数据资料， 得出的回归方程式为：

类似于上面的研究，美国学者McFadden&Elefteriadou 根据78 曲线段的数据得出的回 归方程：

7)Lammet al.(1999) Lamm提出用单个曲线的曲率变化率来解释运行速度的可变性是比较成功的参数 CCR.计算公式为

63700(L/2R+L /R+L2/2R) CCR=

CCR比传统的曲线的曲率有更好的优点，因为它可以考虑曲线的变化以及用于复合曲 专 Lamm用CCR.来表达先前Morrall&Talarico（1994)的模型，表达式为：

CCR。比传统的曲线的曲率有更好的优点，因为它可以考虑曲线的变化以及用于复合曲

(8)直线段自由流稳定运行速度模型 影响直线段上车辆运行速度的道路条件有：直线段的长度、直线段相邻平曲线半径大小 和前后平曲线半径之差，缓和曲线的长度，直线段纵断面线形和道路横断面形式等。影响直 线段车辆运行速度的显著变量是直线长度，直线段长度过短，车辆的运行速度不产生显著变 化；随着直线长度的增加，车辆运行速度会随之增大；在达到驾驶员的期望值后，车辆会出 现稳定行驶。直线段前端曲线半径的大小直接影响直线段车辆速度的变化，若前端曲线半径 过小，直线段车辆运行速度会出现较大的速度增长过程；直线段末端曲线半径太小，直线段

车辆会提前减速行驶。缓和曲线的存在会影响驾驶员对平曲线的判断能力及舒适程度，从而 影响车辆的运行速度。直线段纵坡的显著变化也会引起速度变化，尤其对于驾驶性能不良的 车辆，其速度变化更为显著。道路横断面上行车道、路肩和路缘带宽度的不同也会对车辆运 行速度产生一定程度的影响。 车辆在直线段的稳态运行速度可表达为： V=V1一f(安全心理，道路条件，交通条件，环境) V1一一期望车速（适用于我国高速公路约为120km/h） 考虑直线段几何线形对车辆稳定运行速度的影响。针对直线段不同几何线形组成，为保 证车辆稳定运行速度模型的精确性，分别将直线段进行分组。 1）大半径的直线段：前后平曲线半径大于2000m的直线段。

2）中半径自直线段：前后平曲线半径都大于600m，小于等于2000m。 对于曲线半径界于600m与2000m之间的直线段，车辆运行速度不仅受直线段前后平曲 线半径大小的影响，而且受前后平曲线半径之差的影响尤为显著。本研究共筛选了满足此条 件的18个直线段断面，分析车辆稳定运行速度与几何线形之间的关系，得到数学模型为：

3）小半径直线段：前后平曲线半径都小于等于600m。 曲线半径小于600m时，曲线上车辆的行驶速度受到限制，车辆驶出曲线段后有加速行 驶的过程。但由于前后曲线半径小，车辆在直线段稳定运行速度受直线段长度和前后曲线半 径之比的影响较大。对满足此条件的20个直线段车辆稳定运行速度进行分析，得到模型为：

35%位车速和50%位车速模型的建立及应用 为了确定50%位车速和85%位车速的量化 合路段和纵坡路段。根据在不同的道路断面随 分析50%位车速和85%位车速的相互关系。 所有路段用数据做统计回归分析得到置信度 a）小客车 V85%=11.428+1.268V50% R²=0.901 置信度为95%各参数的置信区间： β。 ∈ [ 29.250,6.394], β, ∈[1.078,1.459] b)中型车 V85%=16.872+0.924V50%， R²=0.964 置信度为95%各参数的置信区间： β。∈11.788,21.956β,∈0.851,0.997

5.1.1.23D模型

(1)G.M.Gibreel(2001) 加拿大学者G.M.Gibreel等人提出基于平纵线形的运行车速3D模型，在研究中，国外 学者用两种3D线形组合来建立运行速度的预测模型。一是凹曲线与平面线形的组合；二是 凸曲线与平面线形的组合。 该预测模型通过对5个点（直缓点前60一80m，缓圆点，曲中点，圆缓点，缓直点后 60一80m）运行车速数据的采集，分别回归出凹曲线与平面线形的组合，凸曲线与平面线形 的组合在此5个点上的运行车速模型，每个运行车速模型有两种表达方程式，一种根据道路 几何元素所做的回归方程，一种是根据曲线入口速度和部分几何元素而得出回归方程。 凹曲线与平面线形的组合采集点如下图所示：

理论预测法是根据汽车动力性能和加、减速行程来计算基于纵断面线形设计的运行速 度，以及根据汽车在平曲线上转弯的经典力学公式计算基于平面线形设计的运行车速，在对 以上两者通过一种叠加的方法就可以计算得出理论预测的运行车速模型。 利用这种预测方法，有一定的普遍性和适应性，特别是以上下坡路段为主的山区公路， 由于坡度上下起伏，汽车的动力性能是影响运行车速的主要因素，利用理论的方法可以解决 这类的问题，包括坡长坡度的限制、汽车爬坡性能、汽车下坡性能等。 但是由于汽车在道路上行驶，除了道路线形对其影响之外，还受到很多主观因素（驾驶 员的心理状况、驾驶习惯等）的约束，特别是对于线形较好的路段，优越的线形条件对驾驶 行为不能起到约束作用，这就导致驾驶员的主观行为成为确定运行车速的决定因素。所以， 利用理论预测方法，具有一定的局限性。

5.1.2.1极限功率法

国内杨少伟教授利用极限功率法对运行车速做的研究成果如下： 根据不同的设计车型具有不同的换档特性，。划分出各档共有的合理发动机转速区间n, 和n2。为了充分利用发动机功率，假定加速过程中节流阀全开，各档均用到发动机的最高 转速nmax才换档。所以n2可以确定为nmx。又因为发动机的传动比是按等比级数分配的， 所以又有如下关系：

通过上式就可以求出合适的n。 利用极限功率法的计算过程是先由任一时刻汽车所具有的速度和加速度以及道路的线

形和路面特征计算阻力功率P、与当时发动机的输出功率P比较，若P.等于P。，则速度 不变；若P，不等于P。，则改变发动机转速，使发动机输出功率尽量接近阻力功率；若阻力 功率的改变迫使发动机的输出功率持续增加或减小，达到临界转速时就需要换档。极限功率 法使换档过程中汽车的离合器平顺无冲击地接合，从而使速度的过渡也平顺连续。 （1）利用驱阻平衡计算任意时刻速度 汽车在道路上行驶时，驱动力和行驶阻力是平衡的，而且发动机功率和汽车行驶的阻力 功率也是平衡的，在某一瞬间

Mn 8GV。dV 9549 nT 36003600 76140 35316dt

式中：V为前一时间间隔的车速；n为发动机转速。 由此式可以求出某一阻力功率下发动机的转速n，据所处的档位由下式计算任意时刻的 行驶速度V

db41／t 2143-2021 公路工程信息模型设计阶段应用指南V=0.377 rtr ioig

（2）基于平面和横断面的行驶速度 平面与车速的关系以及横断面与车速的关系，在目前中国目前还处于研究阶段。结合中 国的实际情况，引入德国的方法，建立平面的曲度、横断面的路面宽度与行驶速度的关系如 下图所示，直接查图即可得到行驶速度。横断面对车速的影响，主要是行车道宽度对驾驶员 心理方面的影响，行车道越窄，车速越低，其规律如下图所示。

曲度是指路线累计偏角，用公式表示为：

式中：K为曲度（（°）/km)；α;为任一时刻曲线的偏角(每周为400°)；L为路线长度(km)。 平面的曲度与行驶速度关系如上图所示。根据平面线形计算出曲度值，通过查图求得不 同行车道宽度和曲度值对应的行驶速度V。，采用时间间隔扫描法时，在任意两个连续的等 时间间隔初扫描出汽车所在位置的累计偏角，二者之差再比上两位置间隔，就得所在时刻累 计偏角的曲度值，由此确定行驶速度和里程，并为下一时刻的计算提供初始参数。 行驶速度计算流程图如下： 根据路线平、纵、横几何要素计算任意时刻行驶速度的流程下图所示：

以上两种预测方法都具有其优缺点，对于根据实测数据回归得出的预测模型，首先要对 运行车速的影响因素进行分析，再通过海量的实测数据得出相应的回归方程。在采集数据时 要保证数据的来源应包括不同地区，不同路段，这样才能提高预测模型的精度和适应性。而 通过汽车理论得出的预测模型，有一定的普遍性和适应性，但是由于汽车在道路上行驶，除 了道路线形对其影响之外，还受到很多主观因素（驾驶员的心理状况、驾驶习惯等）的约束， 特别是对于线形较好的路段，优越的线形条件对驾驶行为不能起到约束作用，这就导致驾驶 员的主观行为成为确定运行车速的决定因素。所以对于不同情况下的运行速度预测，根据其 路况特征，可以选用不同的方法去预测运行车速。

5.2基于纵面线形的运行车速预测模型

在《指南》中滨海储运库办公楼外墙维修等施工组织设计，对纵坡路段的运行车速预测做了如下描述： 当纵坡坡度大于3%、坡长大于300m时，按下表对小客车和大货车的运行速度V85进行 修正