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临时工程计算书之临近既有线基坑防护桩计算书，30页Word可下载.docxΔσk ,B = (6)
式中： P0 为列车换算荷载； b 为列车荷载宽度， a 为列车荷载距防护桩距离。
列车荷载附加竖向应力计算结果为 (如图 4 所示)：
某某施工组织设计Δσk ,B = = = 24.8 (kPa)
图 4 列车荷载附加竖向应力图（单位： m）
6.2.1.4 土的自重产生的竖向应力
土的自重产生的竖向总应力采用水土合算法，地下水位以下土体采用饱和重度， 饱 和重度近似于自然重度。
土的自重应力计算公式为：
σac = γihi (7)
式中： ac —支护桩外侧土的自重产生的竖向总应力（kPa）；
γi —第i 层土重度；
hi —第 i 层土厚度。
计算结果如下 (如图 5 所示)：
A 点： σac ,A = 0
E 点： σac ,E = 19.1×9 = 171.9 (kPa)
F 点： σac ,F = 19.1×9+ 20.5×6 = 294.9 (kPa)
粘性土:γ=20.5kN/m3
图 5 土体自重产生竖向应力（单位： m）
6.2.1.5 土中竖向应力标准值
土中竖向应力标准值可以按照公式 (8) 进行计算。
σak =σac +∑Δσk ,j
式中： σac —支护结构外侧计算点处由土的自重产生的竖向总应力(kPa)；
Δσk , j —支护结构外侧第 j 个附加荷载作用下计算点的土中附加竖向应力标准
A 点： σak ,A = 0
C 点： σak ,C = 31.3+ 11.9+ 24.8 = 68.0 (kPa)
B 点： σak ,B = 50.4+ 19.1+ 24.8 = 94.3 (kPa)
G 点： σak ,G = 133+19.1+24.8 = 176.9 (kPa)
E 点： σak ,E = 171.9+ 19.1+ 24.8 = 215.8 (kPa)
D 点： σak ,D = 199.6+ 19.1+ 24.8 = 243.5 (kPa)
F 点： σak ,E = 294.9+ 19.1 = 314 (kPa)
6.2.1.6 支护桩承受主动土压力计算
支护桩承受的土体自重和附加荷载产生的侧向主动土压力可以按照公式 (9) 进行
ρak =σakKa ,i − 2ciKa ,i
式中： ρak —支护结构外侧，第 i 层土中计算点的主动土压力强度标准值 (kPa)；当
ρak < 0 时，取 ρak = 0 ；
σak —支护结构外侧计算点的土中竖向应力标准值 (kPa)；
, —第i 层土的主动土压力系数；
ci —第 i 层土的粘聚力 (kPa)。
ρak ,A = 0 − 2×20× 0.49 = −28< 0,取ρak = 0
ρak ,E下 = 215.8×0.32 − 2×40× = 23.8 (kPa)
ρak ,D = 243.5×0.32 − 2×40× 0.32 = 32.67 (kPa)
ρak ,F = 314×0.32 − 2×40× 0.32 = 55.23 (kPa)
6.2.2 被动土压力计算
6.2.2.1 土中竖向应力标准值
土的自重产生的竖向总应力采用水土合算法，地下水位以下土体采用饱和重度， 饱 和重度近似于自然重度。
土的竖向应力标准值可由公式 (10) 计算得出：
σpk =σpc = γihi
式中： σpc —支护桩内侧土的自重产生的竖向总应力（kPa）；
γi —第i 层土重度；
hi —第 i 层土厚度。
计算结果如下 (如图 6 所示)：
G 点： σpk ,G = 0
E 点： σpk ,E = 19.1×2 = 38.2 (kPa)
F 点： σpk ,F = 38.2+ 20.5×6 = 161.2 (kPa)
图 6 土体自重产生的竖向应力图（单位： m）
6.2.2.2 被动土压力计算
支护桩在基坑内侧承受土体自重产生的侧向被动土压力可由公式 (11) 计算得出：
ρpk = σpk + 2ci (11)
式中： ρp k —支护结构外侧第 i 层土中计算点的被动土压力强度标准值(kPa)；
pk —支护结构内侧计算点的土中竖向应力标准值 (kPa)；
K p , i —第i 层土的主动土压力系数；
ci —第 i 层土的粘聚力 (kPa)。
G 点： ρpk , G = 0 + 2× 20× = 57.13 (kPa)
E 点上： ρpk ,E上 = 38.2×2.04+ 2×20× = 135.06 (kPa)
E 点下： ρpk ,E下 = 38.2×3.12+ 2×40× = 260.49 (kPa)
F 点: ρpkF = 161.2×3.12 + 2× 40× = 573.6 (kPa)
6.2.3 土压力图
综合前面两小节的计算结果， 所得主、被动土压力如图 7 所示， 图中右边部分为基 坑外侧， 对基坑防护桩产生主动土压力强度， 右侧部分为基坑内底面下土体， 在防护桩 发生位移过程中对防护桩产生的被动土压力强度。
图 7 主、被动土压力图（单位： kPa）
6.2.4 土压力合力及作用位置计算
+0.5×4.32×40.47+58.68×2+0.5×2×19.06+23.8×1.35
+0.5×1.35×8.87+32.67×4.65+0.5×4.65×22.65
=561.32 (kN/m)
合力 EA 作用点距防护桩底高度为：
1 1/561.32×(4.36×13.91+5.32×12.86+6.45×12.69
+79.4×10.18+88.23×9.45+117.36×7+19.06×6.67
+ 31.27×5.34+5.83×5.13+152.48×2.34+52.86×1.56)
被动土压力合力： Ep=57.13×2+0.5×2×77.93+260.49×6+0.5×6×313.11=2694.46 (kN/m)
合力 Ep 作用点距防护桩底高度为： C2=1/2694.5×(114.26×7+77.93×6.67+1563×3+939.3×2)=2.93 (m)
土压力合力及作用位置如图 8 所示，其中两个集中力是根据以上计算将主被动土 压力强度简化为两个集中荷载， 即主被动土压力， 并根据等效作用原理得出其作用点的
图 8 主、被动土压力合力图（单位： m）
6.2.5 嵌固稳定性验算
悬臂式支挡结构的嵌固深度应符合下列嵌固稳定性的要求：
pk p1 ≥ K (12)
式中： K —嵌固稳定安全系数， 安全等级为一级、二级、三级的悬臂式支挡结构， K 分
别不应小于 1.25 、1.2 、1.15；
Eak 、Epk —基坑外侧主动土压力、内侧被动土压力合力的标准值 (kN)；
aa1、ap1—基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力合力作用点至挡土构件底端 的距离 (m)。
由公式 (12) 计算所得： Epkap1 = 2694.46×2.93 = 2.30 > 1.25 ，嵌固稳定性满足规范
6.2.6 整体滑动稳定性验算
min{Ks，1 ，Ks，2 ，…Ks，i…}≥Ks
Ks ,i = ∑(qjbj + ΔGj) sinθj
式中： Ks—圆弧滑动整体稳定安全系数； 安全等级为一级、二级、三级的锚拉式支挡结 构， Ks 分别不应小于 1.35 、1.3 、1.25；
Ks，i—第i 个滑动圆弧的抗滑力矩与滑动力矩的比值；抗滑力矩与滑动力矩之比 的最小值宜通过搜索不同圆心及半径的所有潜在滑动圆弧确定；
cj—第j 土条滑弧面处土的粘聚力 (kPa)，按上述规程第 3.1.14 条的规定取值；
φj—第j 土条滑弧面处土的内摩擦角 (°)，按上述规程第 3.1.14 条的规定取值；
bj—第j 土条的宽度 (m)；
θj—第j 土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角 (°)；
lj—第j 土条的滑弧段长度 (m)；
qj—作用在第j 土条上的附加分布荷载标准值 (kPa)；
ΔGj—第j 土条的自重 (kN/m)，按天然重度计算；
uj—第j 土条在滑弧面上的孔隙水压力 (kPa)；基坑采用落底式截水帷幕时， 对地 下水位以下的砂土、碎石土、 粉土，在基坑外侧，可取 uj＝γwhwa，j，在基坑 内侧，可取 uj＝γwhwa，j；在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取 uj ＝0；γw 为地下水重度 (kN/m3)；hwa，j 为基坑外地下水位至第 j 土条滑弧面 中点的垂直距离 (m)；hwp，j 为基坑内地下水位至第 j 土条滑弧面中点的垂
如图 9 所示， 采用 36°法确定滑动面的圆心。取 O1~Oi 的一系列圆心， 分别计算其 整体稳定性， 取其最小值与安全系数相比较， 现以圆心 O3 为例， 将其划分为 18 个土条， 验算其整体稳定性。
6.2.6.1 附加应力计算
根据《土力学》 .北京:中国建筑工业出版社,2005.第 3.4.3 节所述，均布的条形荷载 作用下地基的附加应力可由公式 (15) 求得：
σz =αszp0 (15)
式中： σz—地基某点附加应力，即为qj；
p0—均布荷载大小，为 60.2 kN/m；
Αsz—均布条形荷载下的附加应力系数； 其中αsz 为 m=z/B 与 n=x/B 的函数， 其中 z 为地基某点的深度， x 为该点到条形基础中心的水平距离， B 为条形基础的 宽度，查询《土力学》 .北京:中国建筑工业出版社,2005.表 1 得 αsz 的值。
图 9 36°法计算整体稳定性示意图
表 1 均布条形荷载下的附加应力系数
计算结果如表 2 所示：
表 2 土条附加荷载计算表
6.2.6.2 土体自重荷载计算
本例中共有 2 种土体，需分别进行计算然后叠加，采用 CAD 截取土条截面信息， 然后计算，计算结果如表 3 所示：
表 3 土体自重荷载计算表
注：表中总土重计算公式为 G=γASA+γBSB ；
6.2.6.3 孔隙水压力计算
孔隙水压力 u＝γwh ，h 为水头高度，则计算如表 4 所示：
表 4 孔隙水压力计算表
6.2.6.4 土体粘度及内摩擦角
本例中共有 2 种土层，其粘度和内摩擦角如表 5 所示：
表 5 土粘度和内摩擦角
6.2.6.5 整体稳定性系数
则将上述计算所得结果代入公式 (14)，可得圆心 O3 下的整体稳定性系数为：
K = 抗滑力/ 滑动力= 2.48 ，依次类推2005浙J15：瓦屋面.pdf，可得到一系列圆心下抗滑力与滑动力的比值，
表 6 各圆心下抗滑力与滑动力的比值
由表6可知在圆心为O2 下基坑的抗滑力与滑动力的比值最小， 而Ks,2=2.45>Ks=1.35， 其中 1.35 为一级锚拉式支挡结构的最小圆弧滑动整体稳定安全系数， 所以基坑的整体稳 定性满足要求。
YD／T 3358.2-2018 双通道光收发合一模块 第2部分：2 X 25Gb／s.pdf6.2.7 支护桩内力计算
支护桩的内力采用静力平衡法进行计算。首先计算剪力为 0 的点， 由静力平衡条件 通过试算可知， 该点距防护桩底部距离为5.49 m，此位置处主、被动土压力合力均为334.3 KN/m。
被动土压力合力距剪力零点距离为：