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GB／T 27430-2022 测量不确定度在合格评定中的作用.pdf

5.2允许值和不允许值：容许区间

GB/T 274302022

动提供足够的信息。 注1：用相同的符号表示量和代表该量的随机变量，见GB/T27418一2017中4.1.1的注1。 注2：GB/T27419一2018和附录B给出了在一些常见情况下概率密度函数的配置指南。 6.2.4测量系统的输出被看作是可能值为mm的随机变量Ym，对Y的测量产生了具体成果，即测 m（见3.2.6和4.4）。在此新信息下，得到Y的后验概率密度函数，表示为： g(n | Ym=nm)=:g(n | nm)

GB／T 39479-2020 海洋平台辐射噪声预报方法.pdf6.2.5先验概率密度函数和后验概率密度函数通过贝叶期

g(1m)=Cgo(n)h(nm1n)

h（ym1n)=:L(n；m）

g（1m）=Ch（nm1n)

为属性Y的估计值y是期望（见3.1.5)E(Ym）。相应的分散性参数u（y）=u称作标准不确定度，是 Y的标准差（见3.1.7），即方差（见3.1.6)V（Ym）的正平方根。E（Y|nm）和V(Ynm）表示为：

6.3.1.1标准不确定度u描述了Y对于估计值y的分散性。当Y的概率密度函数是对称单峰时，估计 值y也是Y最可能的值，即分布的众数。 6.3.1.2根据GB/T27418一2017对测量进行分析，对测量数据的评估产生了被测量的估计值（测得 值)n和相应的标准不确定度um。假设先验信息非常少，测量后的概率密度函数g(nln)能由估计值 y=nm和相应的标准不确定度u=nm概括（见7.6.1)。

6.3.2.1在测量后，Y不大于给定值a的

在测量后，Y不大于给定值a的概率为：

Pr(Y≤a| m)=G(a)=g(n1m)dn

6.3.2.3上述区间[a，6称为Y的包含区间，P是对应的包含概率。GB/T27419一2018中介绍了构建 具有期望包含概率的包含区间的方法，包括采用蒙特卡洛方法对分布函数进行离散近似的情形。 6.3.2.4当Y的概率密度函数是对称单峰时，最重要且广泛使用的包含区间以最佳估计值y为中点， 长度等于标准不确定度的倍数。GB/T27418一2017定义了另一种不确定度度量，叫作扩展不确定度 U，是标准不确定度u乘以包含因子k，见公式（3）：

7.1.1如果物品相关属性Y的真值落在容许区间中，那么该物品符合规定要求。概率密度函数g（n 7m)传递了Y的知识，因此符合性声明总是某一概率下正确的推断。以C表示Y的允许（合格)值的集 合，那么以D。表示的合格概率见公式（4）：

p=Pr(Y∈C1nm)=g(1nm)dn

7.1.2公式(4)给出了基于物品相关属性的测量结果计算物品符合规定要求的概率的一般原则。给定 被测量Y的双侧容许区间（例如上限为Tu，下限为T,C=[T，T])，合格概率为：

7.1.3 2 既然事物只有合格和不合格两种情况，那么不合格的概率为 九=1一办

只有合格和不合格两种情况，那么不合格的概率

=]g（n1nm）dn

7.2.1合格概率取决于由概率密度函数g（n7m)表达和传递的被测量Y的知识状态。在多数情况下， 正态分布（见3.1.4)可以合理表征Y的知识，从而能计算出合格概率。如果先验分布是正态的并且测量 系统（即似然函数）也是通过正态分布表征，那么分布g（77m）也是一个正态分布。 7.2.2一般而言，如果似然函数是通过正态分布表征且先验信息很少，那么后验（测量后）概率密度函 数也是近似正态的。这种情况下，能用正态分布充分逼近g（n7m），该正态分布的期望和标准差是 6.3.1中计算出的最佳估计值y和标准不确定度u。 法大于大公车宁合中共期超（地生和标费关政户

7.2.5估计值y通常由nm确定，即y=y（nm）。当测量前Y的知识很少时，通常y=nm，其他情况示例 见C.4.4。 7.2.6给定概率密度函数公式（5），按公式（2)步骤计算，Y落在区间[a，6]的概率见公式（6）：

式中y=y（nm），并且Φ（z）=(1/√2π）exp（一t²/2)dt是标准正态分布函数（见附录C）。

正态概率密度函数的单侧容许区间

Φ（t）+Φ（一t）=1，所以概率公式（7）也能表示）

Y的合格值落在区间n≤T

图4含单一容许上限T，的容许区间

7.3.3含单一容许限的一般计算方法

式中DB11T 1764.17-2021标准下载，单下限情况z=（y一T）/u，单上限情况x=（Tu一y)/u。两种情况中，p。在估计值y处于 容许区间（z≥0)时大于或等于1/2，反之则小于1/2。表1是合格概率p。的几种取值下x的值。

劳有单侧容许区间的正态概率密度函数的合格概

图5展示了容许限为T.和Tu的双侧容许区间，区间长度T=（Tu一T)定义了容差T。如 所述，假设被测量Y的知识是由正态概率密度函数传递。估计值y落在容许区间内，并且在容许 之外n>Tu的区域内有一部分可见概率。

按公式(6)及a=T,，b=T得到合格概率

7.5合格概率和包含区间

JB／T 6374-2020标准下载7.5合格概率和包含区

7.5.1对于被测量Y而言，测量结果能概括为带有包含概率的包含区间（见6.3.2)，而非明确的概率密 度函数。在这种情况下，能通过比较包含区间和容许区间做出合格概率声明。如果带包含概率力的包 含区间完全落在容许区间内，那么P。不能小于p（见图6)。图6显示了在容许上限附近的2个包含概 率为95%的包含区间。

区间(a)延伸到容许限之外，在Y的概率密度函数未知的情况下，不能明确做出合格概率的