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珠江市某住宅项目转换层建筑施工方案根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为44.343kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
仓库施工方案面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾
倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间
距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
按以下公式计算面板跨中弯矩:
新浇混凝土侧压力设计值:q1=1.2×0.50×18.00×2.2=23.76kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:q2=1.4×0.50×2.00×2.2=3.08kN/m;
q=q1+q2=23.76+3.08=26.84×104N.mm;
计算跨度(内楞间距):l=300.00mm;
面板的最大弯距M=0.1×26.84×300.002=24.156×104N.mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:σ=24.156×104/2.70×104=8.946N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:[f]=13.000N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=8.946N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2,满足要求!
面板的最大挠度计算值:ω=0.677×9.00×300.004/(100×9500.00×2.43×105)=0.214mm;
面板的最大容许挠度值:[ω]=l/250=300.000/250=1.200mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.214mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.200mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用木楞,截面宽度100mm,截面高度50mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100×50×50/6=41.67cm3;
I=100×50×50×50/12=104.17cm4;
强度验算计算公式如下:
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×18.000×0.90+1.4×2.000×0.90)×0.300/1=6.59kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):l=500mm;
内楞的最大弯距:M=0.1×6.59×500.002=1.65×105N.mm;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=1.65×105/4.17×104=3.953N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:[f]=17.000N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=3.953N/mm2内楞的抗弯强度设计值小于[f]=17.000N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
内楞的最大挠度计算值:ω=0.677×5.40×500.004/(100×10000.00×1.04×106)=0.219mm;
内楞的最大容许挠度值:[ω]=2.000mm;
内楞的最大挠度计算值ω=0.219mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2.000mm,满足要求!
外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×3.0;
外钢楞截面抵抗矩W=4.49cm3;
外钢楞截面惯性矩I=10.78cm4;
(1).外楞抗弯强度验算
最大弯矩M按下式计算:
其中,作用在外楞的荷载:P=(1.2×18.00×0.90+1.4×2.00×0.90)×0.50×0.30/2=1.65kN;
外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距):l=300mm;
外楞的最大弯距:M=0.175×1647.000×300.000=8.65×104N.mm
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:σ=8.65×104/4.49×103=19.258N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:[f]=205.000N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=19.258N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205.000N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
外楞的最大挠度计算值:ω=1.146×1.35×103×300.003/(100×210000.00×1.08×105)=0.018mm;
外楞的最大容许挠度值:[ω]=0.750mm;
外楞的最大挠度计算值ω=0.018mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=0.750mm,满足要求!
穿梁螺栓的直径:12mm;
穿梁螺栓有效直径:9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:N=18.000×0.500×0.300×2=5.400kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:[N]=170.000×76/1000=12.920kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=5.400kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.920kN,满足要求!
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=600.00×18.00×18.00/6=3.24×104mm3;
I=600.00×18.00×18.00×18.00/12=2.92×105mm4;
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:1.2×(24.00+1.50)×0.60×2.20×0.90=36.35kN/m;
q2:1.2×0.35×0.60×0.90=0.23kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:1.4×2.00×0.60×0.90=1.51kN/m;
q=q1+q2+q3=36.35+0.23+1.51=38.09kN/m;
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×38.092×0.2132=0.172kN.m;
σ=0.172×106/3.24×104=5.309N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=5.309N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13.000N/mm2,满足要求!
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
q=((24.0+1.50)×2.200+0.35)×0.60=33.87N/mm;
面板的最大允许挠度值:[ω]=212.50/250=0.850mm;
面板的最大挠度计算值:ω=0.677×33.870×212.54/(100×9500.0×2.92×105)=0.169mm;
面板的最大挠度计算值:ω=0.169mm小于面板的最大允许挠度值:[ω]=212.5/250=0.850mm,满足要求!
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24.000+1.500)×2.200×0.600=33.660kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.350×0.600×(2×2.200+0.850)/0.850=1.297kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.500+2.000)×0.850×0.600=2.295kN;
均布荷载q=1.2×33.660+1.2×1.297=41.948kN/m;
集中荷载P=1.4×2.295=3.213kN;
经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为:
N1=3.482kN;
N2=10.083kN;
N3=11.475kN;
N4=10.310kN;
N5=3.482kN;
方木按照三跨连续梁计算。
本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.000×10.000×10.000/6=83.33cm3;
I=5.000×10.000×10.000×10.000/12=416.67cm4;
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载q=11.475/0.600=19.126kN/m;
最大弯距M=0.1ql2=0.1×19.126×0.600×0.600=0.689kN.m;
最大应力σ=M/W=0.689×106/83333.3=8.262N/mm2;
抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2;
方木的最大应力计算值8.262N/mm2小于方木抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!
最大剪力的计算公式如下:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力:V=0.6×19.126×0.600=6.885kN;
圆木的截面面积矩S=0.785×50.00×50.00=1962.50N/mm2;
圆木方受剪应力计算值T=6.89×1962.50/(416.67×50.00)=0.65N/mm2;
方木抗剪强度设计值[T]=1.700N/mm2;
方木的受剪应力计算值0.649N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.700N/mm2,满足要求!
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
方木最大挠度计算值ω=0.677×15.938×600.0004/(100×10000.000×416.667×104)=0.336mm;
方木的最大允许挠度[ω]=0.600×1000/250=2.400mm;
方木的最大挠度计算值ω=0.336mm小于方木的最大允许挠度[ω]=2.400mm,满足要求!
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照连续梁的计算如下
支撑钢管变形图(kN.m)
支撑钢管弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到:
支座反力RA=RB=0.000kN;
最大弯矩Mmax=0.743kN.m;
最大挠度计算值Vmax=0.777mm;
支撑钢管的最大应力σ=0.743×106/5080.0=146.248N/mm2;
支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值146.248N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!
纵向钢管只起构造作用,通过扣件连接到立杆。
九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=0.00kN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
横杆的最大支座反力:N1=0.000kN;
脚手架钢管的自重:N2=1.2×0.129×6.000=0.930kN;
N=0.000+0.930=0.930kN;
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.700×1.500=2.945m;
Lo/i=2945.250/15.800=186.000;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207;
钢管立杆受压应力计算值;σ=929.520/(0.207×489.000)=9.183N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=9.183N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205.00N/mm2GB/T 32076.1-2015 预载荷高强度栓接结构连接副 第1部分:通用要求.pdf,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
lo=k1k2(h+2a)(2)
立杆计算长度Lo=k1k2(h+2a)=1.167×1.007×(1.500+0.100×2)=1.998m;
GB/T 13627-2021标准下载Lo/i=1997.787/15.800=126.000;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.417;