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北环路立交工程满堂支架施工方案计算书北环路主线左幅桥桩号范围BHK0+618.184～BHK0+804.684，长约186.5m，跨径布置（30.5+2X31，2X31.5+31）预应力混凝土连续箱梁；
北环路主线右幅桥桩号范围BHK0+618.184～BHK0+804.684，长约186.5m，跨径布置（30.5+2X31，2X31.5+31）预应力混凝土连续箱梁；
EN匝道桥桩号范围ENK0+387.719～ENK0+547.719，长约160.0m，跨径布置（4X20，4X20）钢混连续梁；
NE匝道桥桩号范围NEK0+150.227～NEK0+701.859，长约551.632m，跨径布置（20.991+2X21，3X21，3X21）钢混连续箱梁某河道景观绿化工程施工组织设计，（29+32+2X33）组合结构连续箱梁，（30.641+2X31+2x31.5）预应力混凝土连续箱梁，（4x20）钢混连续箱梁；
SE匝道桥桩号范围SEK0+090.000～SEK0+261.386，长约171.386m，跨径布置（3X30）预应力连续箱梁，（20.5+20.5+20.386+20）钢混连续箱梁；
ES匝道桥桩号范围ESK0+062.103～ESK0+321.736，长约259.633m，跨径布置（19.98+2X20，3X20，3X20，3X20+19.653）钢筋混凝土连续梁；
SW匝道桥桩号范围SWK0+094.213～SWK0+352.283，长约258.07m，跨径布置（18.235+3X20，3X20，3X20，2X20+19.835）钢筋混凝土连续梁；
WS匝道桥桩号范围WSK0+245.488～WSK0+478.488，长约233.0m，跨径布置（3X21，4X21，2X21+2X22）钢筋混凝土连续梁；
WN匝道桥桩号范围WNK0+050.868～WNK0+531.904，长约481.036m，跨径布置（30.451+2X31，2X31.5+2X25）预应力混凝土连续箱梁，（31.085+2X33+31.5）组合结构连续箱梁，（4X21,3X21）钢混连续箱梁；
NW匝道桥桩号范围NWK0+102.762～NWK0+253.762，长约151.0m，跨径布置（3X21，4X22）钢混连续箱梁。
本工程混凝土结构均为现浇法施工，现浇混凝土连续箱梁总长2967.172m，其中预应力钢筋混凝土现浇箱梁总长1408.092延米，箱梁高度为2.0m；钢筋混凝土现浇箱梁总长1559.080延米，箱梁高度为1.6m。全桥箱梁最高点位于中华大街主线桥10#墩，自承台顶面至箱梁底面高差为12.234m；箱梁最底点位于ES匝道桥3#墩，自承台顶面至箱梁底面1.972m。承台顶面设计高程比现状地表高程低0.5m～1.0m。
该工程施工场地内无不良地质作用，工程场地50.0m深度范围内地层除表层填土外，主要以第四系冲洪积层和第三系地层为主。
该工程场地地下水类型为第四系孔隙潜水，地下水位埋深4.70m～5.75m，综合评定地下水对混凝土具弱腐蚀性，本地区季节性冻土深度0.6m。
9.《路桥施工计算手册》周水兴等主编（人民交通出版社）；
10.《材料力学》（高等教育出版社）；
11.《结构力学》(高等教育出版社)；
12.《中华大街北环路立交工程》施工图纸；
本立交工程箱梁均为现浇法施工，包括钢筋混凝土箱梁、预应力混凝土箱梁。对现浇箱梁施工采用满堂支架法，首先浇筑竖向支架刚度最为薄弱区域（远离桥墩支撑）的砼，然后再进行刚度较大区域（桥墩箍筋）的砼，对于有坡度的位置要注意由低的地方向高的地方逐步浇筑。
根据工程概况和箱梁结构构造图拟定(现浇箱梁平面布置情况见附图)：
全桥2.0m高现浇预应力箱梁支架及模板支撑计算选最不利荷载箱梁断面作为本施工方案中2.0m高箱梁支架及模板支撑设计计算依据；
全桥1.6m高现浇预应力箱梁支架及模板支撑计算选最不利荷载箱梁断面作为本施工方案中1.6m高箱梁支架及模板支撑设计计算依据；
按上述原则进行计算拟定的满堂支架及模板支撑方案，可满足全桥现浇箱梁施工的安全要求。
计算内容为：模板计算、满堂支架的计算和支架地基计算。
1.模板的计算内容为：底模模板的计算、底模背肋和主梁的计算、侧模模板的计算、侧模背肋和侧模支撑的计算；
2.满堂支架的计算内容为：支架立杆强度验算、支架整体稳定性验算、支架局部稳定性计算、支架底座和顶托强度验算；
3.支架地基计算内容：支架传递地基荷载计算和地基承载力验算。
式中：Sk——雪荷载标准值(kN/m2)；
ur——顶面积雪分布系数；
So——基本雪压(kN/m2)。
根据规上述范6.2.1规定，按照矩形分布的雪堆计算。由于角度为小于25°，因此μr取平均值为1.0，其计算过程如下所示。
Sk=ur×so=0.30×1=0.30kN/m2
式中：W——风荷载强度（kN/m2）；
WO——基本风压（KN/m2）；
K1——设计风速频率转换系数，采用1.0；
K2——风载体型系数，由于风荷载作用于模板上，因此风载体形系数K2取为1.3；
K3——风压高度变化系数，由于桥梁最高点与地面高差小于20m采用1.0；
K4——地形地理条件系数，按照一般平坦地区考虑，K4取为1.0。
W=K1×K2×K3×K4×WO=1.0×1.3×1.0×1.0×0.35=0.455kN/m2
1．永久荷载的分项系数，取1.2；
2．可变荷载的分项系数，取1.4。
本章的计算内容为：“底模模板的计算、底模背肋和主梁的计算、侧模模板的计算、侧模背肋和拉杆的计算。”
1.施工荷载（机械堆放和混凝土的冲击力）；
1.模板、脚手架自重分项系数考虑为1.2；
2.新浇筑钢筋混凝土自重分项系数考虑为1.2；
3.施工人员及施工机具运输或堆放的荷载分项系数考虑为1.4；
4.振捣混凝土时产生的竖向荷载分项系数考虑为1.4；
5.新浇筑混凝土对侧面模板的压力分项系数考虑为1.2；
6.振捣混凝土时产生的水平荷载分项系数考虑为1.4；
7.雪荷载分项系数考虑为1.2。
2.钢材采用Q235材质。
⑴根据《路桥施工计算手册》计算侧压力
当v/T≤0.035时：
当v/T≥0.035时：
式中：Pm——新浇筑混凝土对侧面的最大压力，kPa；
h——有效压头高度，m；
T——混凝土入模时的温度℃；
k——外加剂影响修正系数，不加时k=1，加入缓凝外加剂时，k=1.2；
v——混凝土的浇筑速度，m/h；
H——混凝土浇筑层的高度，m；
γ——混凝土的容重，kN/m3。
h=1.53+3.8×2/10=2.29m
因本工程箱梁最大高度为2m，故新浇筑混凝土对侧面的侧压力为：
Pm1=1.2×26×2.0=62.400kPa
式中：Pm——新浇筑混凝土对侧面的最大压力，kPa；
v——混凝土浇筑速度，m/h。
Pm2=4.6×21/4=5.470kPa
⑵根据《公路桥涵施工技术规范》计算侧压力
式中：Pmax——新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(kPa)；
h——有效压头高度（m）；
v——混凝土的浇筑速度(m/h)；
t0——新浇筑混凝土的初凝时间（h），可按实测确定；
γ——混凝土的容重(kN/m3)；
K1——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺缓凝作用的外加剂时取1.2；
K2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15；
Pmax1=0.22×γ×t0×K1×K2×v1/2=0.22×26×6×1.2×1.15×21/2=66.979kPa
Pmax2=γ×h=26×2=52.000kPa
根据以上计算可知，取Pmax1、Pmax1两者中较小值为Pmax1=52.000kPa。
Pmax=1.2Pmax+1.4Pzd=1.2×62.4+1.4×4.0=80.480kPa
根据现浇箱梁断面图纸，考虑安全计算，选靠近墩顶处箱梁断面作为计算依据，将顶（底）板倒角部分折算进顶（底）板厚度，计算取顶板厚度为26cm、底板厚度为43cm，箱梁底板处混凝土压力计算如下所示。
P1=γ砼×h=26×（0.26+0.43）=17.940kPa
腹板处混凝土对底板的最大压力计算分别如下所示。
P2=γ砼×h=26×2.0=52.000kPa（2.0m高箱梁）
P2’=γ砼×h=26×1.6=41.600kPa（1.6m高箱梁）
根据现浇箱梁断面图可知，翼缘板处梁厚从20cm到45cm线性变化，则在翼缘板处对底板的最大压力计算如下所示。
P3=γ砼×h=26×0.45=11.700kPa
P4=γ砼×h=26×0.20=5.200kPa
箱梁底板模板采用12mm厚的竹胶板做模板，竹胶板容重取γ=8KN/m3，则模板的自重为p7=γ×h=8×0.012=0.096KN/m2。
底模的背肋和主梁的布置：
对于2.0m高现浇预应力钢筋混凝土箱梁，底模背肋采用10×10cm的方木横桥方向放置，间距均为30cm；主梁采用10×15cm的方木顺桥方向放置，在底板和翼板处主梁间距均为90cm，在腹板处间距为60cm；横桥向支架布置在底板和翼板处立杆间距为90cm，在腹板处立杆间距为60cm；顺桥向立杆间距均为90cm；
对于1.6m高现浇钢筋混凝土箱梁，底模背肋采用10×10cm的方木顺桥方向放置，在底板和翼板处间距均为30cm，在腹板处间距为20cm；主梁采用10×15cm的方木横桥方向放置，间距为90cm；横桥向支架布置在底板和翼板处立杆间距为90cm，在腹板处立杆间距为60cm；顺桥向立杆间距均为90cm；
可知总竖向荷载计算如下所示。
对于2.0m高现浇预应力钢筋混凝土箱梁:
Q1=1.2×P1+1.2×p7+1.4×p5+1.4×p6+1.4×Sk
=1.2×17.940+1.2×0.096+1.4×2.5+1.4×4+1.4×0.30
=27.50kPa（底板处总竖向荷载）
Q2=1.2×P2+1.2×p7+1.4×p5+1.4×p6+1.4×Sk
=1.2×52.000+1.2×0.096+1.4×2.5+1.4×4+1.4×0.30
=72.04kPa（腹板处总竖向荷载）
Q3=1.2×P3+1.2×p7+1.4×p5+1.4×p6+1.4×Sk
=1.2×11.700+1.2×0.096+1.4×2.5+1.4×4+1.4×0.30
=23.68kPa（翼板处总竖向荷载）
对于1.6m高现浇钢筋混凝土箱梁:
Q1=1.2×P1+1.2×p7+1.4×p5+1.4×p6+1.4×Sk
=1.2×17.940+1.2×0.096+1.4×2.5+1.4×4+1.4×0.30
=27.50kPa（底板处总竖向荷载）
Q2’=1.2×P2’+1.2×p7+1.4×p5+1.4×p6+1.4×Sk
=1.2×41.6+1.2×0.096+1.4×2.5+1.4×4+1.4×0.30
=59.56kPa（腹板处总竖向荷载）
Q3=1.2×P3+1.2×p7+1.4×p5+1.4×p6+1.4×Sk
=1.2×11.700+1.2×0.096+1.4×2.5+1.4×4+1.4×0.30
=23.68kPa（翼板处总竖向荷载）
根据以上计算可知，Q1为底板处最大压力、Q2为腹板处最大压力、Q3为翼缘板处最大压力。由于背肋的间距最大为30cm，因此模板计算上荷载取Qmax=Q2=72.04kPa是偏安全的。竹胶板计算时取1.0cm宽的模板进行计算，将其荷载转化成线均布荷载计算如下所示。
qmax=Qmax×B=72.04×0.01=0.7204kN/m
Mmax=qmax×L2/10=0.7204×0.32/10=0.0064836KN·m
根据以上计算取Mmax=0.0064836KN·m进行模板强度计算。由于选用的是12mm厚的竹胶板，取1cm宽的模板进行计算，其截面抵抗矩w=b×h2/6计算过程如下所示。
w=b×h2/6=10×122/6=240mm3
σ=Mmax/w=0.0064836×106/240=27.02MPa
混凝土模板用竹胶合板物理力学指标中（竹胶板在湿状、横向的弹性模量）查得弹性模量最小40000MPa。根据竹胶板的截面形状，则其惯性矩为：
I=b×h3/12=10×123/12=1440mm4
f=qmax×L4/（128×E×I）=0.7204×3004/（128×40000×1440）=0.79mm
通过以上计算可知，f=0.79mm<[f]=L/350=300/350=0.857mm，则底模模板刚度满足施工使用的要求。
根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为8kN/m3，方木的自重考虑为1.2的安全系数q=1.2×r×A=1.2×8×0.10×0.10=0.096kN/m。
根据【1.底模模板的计算】中箱梁底模背肋、主梁及支架立杆的布置方式和箱梁各部分传递最大荷载的计算结果，将各种布置形式中底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载，则各种布置形式中背肋上的荷载计算分别如下所示。
对于2.0m高现浇预应力钢筋混凝土箱梁背肋荷载：
q1=Q1+q=27.50×0.3+0.096=8.346kN/m（底板处）
q2=Q2+q=72.04×0.3+0.096=21.708kN/m（腹板处）
q3=Q3+q=23.68×0.3+0.096=7.200kN/m（翼板处）
对于1.6m高现浇钢筋混凝土箱梁背肋荷载：
q1=Q1+q=27.50×0.3+0.096=8.346kN/m（底板处）
q2=Q2+q=59.56×0.2+0.096=12.008kN/m（腹板处）
q3=Q3+q=23.68×0.3+0.096=7.200kN/m（翼板处）
根据【1.底模模板的计算】中箱梁底模背肋、主梁及支架立杆的布置方式可知:
M1=q1×L2/8=8.346×0.92/8=0.845kN·m
M2=q2×L2/8=21.708×0.62/8=0.977kN·m
M3=q3×L2/8=7.200×0.92/8=0.729kN·m
根据以上计算弯矩取Mmax=M2=0.977kN·m验算10×10cm方木的强度，则背肋的强度计算如下所示。
w=b×h2/6=100×1002/6=1.667×105mm3
σ=Mmax/w=0.977×106/（1.667×105）=5.861MPa
根据《材料力学》可知，背肋的剪应力计算如下所示。
F1=q1×L/2=8.346×0.9/2=3.756kN
F2=q2×L/2=21.708×0.6/2=6.512kN
F3=q3×L/2=7.200×0.9/2=3.240kN
根据以上计算取剪力Fmax=F2=6.512kN验算10×10cm方木的抗剪强度，则背肋的抗剪强度计算如下所示。
τ=1.5×F/A=1.5×6.512×103/(0.1×0.1)=0.977MPa
f1=0.856mm<[f]=L/400=900/400=2.25mm
f2=0.440mm<[f]=L/400=600/400=1.50mm
f3=0.738mm<[f]=L/400=900/400=2.25mm
则底模背肋刚度满足施工使用的要求。
根据【1.底模模板的计算】中箱梁底模背肋、主梁及支架立杆的布置方式可知:
M=q2×L2/8=12.008×0.92/8=1.21581kN·m
根据以上计算结果验算10×10cm方木的强度，则背肋的强度计算如下所示。
w=b×h2/6=100×1002/6=1.667×105mm3
σ=M/w=1.21581×106/（1.667×105）=7.547MPa
根据《材料力学》可知，背肋的剪应力计算如下所示。
F=q2×L/2=12.008×0.9/2=5.4036kN
根据以上计算结果验算10×10cm方木的抗剪强度，则背肋的抗剪强度计算如下所示。
τ=1.5×F/A=1.5×5.4036×103/(0.1×0.1)=0.81054MPa
f1=1.231mm<[f]=L/400=900/400=2.25mm
则底模背肋刚度满足施工使用的要求。
根据【1.底模模板的计算】中箱梁底模背肋、主梁及支架立杆的布置方式，2.0m高现浇预应力钢筋混凝土箱梁底模主梁计算过程如下：
根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为8kN/m3，方木自重
q主=1.2×r×A=1.2×8×0.10×0.15=0.144kN/m（分项系数1.2），背肋自重折算为q次=1.2×8×0.1×0.1/0.3=0.32kN/m2。将所计算底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载，其中q1～q3分别为底板、腹板和翼缘板下最大的荷载，计算过程分别如下所示。
q1=Q1+q=27.50×0.9+0.144+0.096×0.9+0.32×0.9=25.2684kN/m
q2=Q2+q=72.04×0.6+0.144+0.096×0.6+0.32×0.6=43.6176kN/m
q3=Q3+q=23.68×0.9+0.144+0.096×0.9+0.32×0.9=21.8304kN/m
M=qmax×L2/8=43.6176×0.62/8=4.4162kN·m
根据以上计算结果，验算10×15cm方木的强度，则主梁的强度计算如下所示。
w=b×h2/6=100×1502/6=3.75×105mm3
σ=Mmax/w=4.4162×106/（3.75×105）=11.7765MPa
根据《材料力学》可知，底模主梁的剪应力计算如下所示。
Fmax=qmax×L/2=43.6176×0.9/2=19.62792kN
根据以上计算结果，验算10×15cm方木的抗剪强度，则主梁的抗剪强度计算如下所示。
τ=1.5×F/A=1.5×19.62792×103/(0.10×0.15)=1.963MPa
通过上式计算，f=1.325mm<[f]=L/400=900/400=2.25mm，则底模主梁刚度满足施工使用的要求。
根据【1.底模模板的计算】中箱梁底模背肋、主梁及支架立杆的布置方式，1.6m高现浇预应力钢筋混凝土箱梁底模主梁计算过程如下：
根据《路桥施工计算手册》查松木的容重为8kN/m3，方木自重
q主=1.2×r×A=1.2×8×0.10×0.15=0.144kN/m（分项系数1.2），背肋自重折算为q次=1.2×8×0.1×0.1/0.3=0.32kN/m2。将所计算底板的最大荷载转化为背肋上的线性荷载，其中q1～q3分别为底板、腹板和翼缘板下最大的荷载，计算过程分别如下所示。
q1=Q1+q=27.50×0.9+0.144+0.096×0.9+0.32×0.9=25.2684kN/m
q2=Q2+q=59.56×0.9+0.144+0.096×0.9+0.32×0.9=54.1224kN/m
q3=Q3+q=23.68×0.9+0.144+0.096×0.9+0.32×0.9=21.8304kN/m
M1=q1×L2/8=25.2684×0.92/8=2.5584kN·m
M2=q2×L2/8=54.1224×0.62/8=2.4355kN·m
M3=q3×L2/8=21.8304×0.92/8=2.2103kN·m
根据以上计算结果重庆市房屋建筑与装饰工程计价定额(2018年版) 第二册 装饰工程 ，选Mmax=M1=2.5584kN·m验算10×15cm方木的强度，则主梁的强度计算如下所示。
w=b×h2/6=100×1502/6=3.75×105mm3
σ=Mmax/w=2.5584×106/（3.75×105）=6.8224MPa
根据《材料力学》可知，底模主梁的剪应力计算如下所示。
F1=q1×L/2=25.2684×0.9/2=11.3708kN
F2=q2×L/2=54.1224×0.6/2=16.2367kN
F3=q3×L/2=21.8304×0.9/2=9.8237kN
根据以上计算结果，选Fmax=F2=16.2367KN验算10×15cm方木的抗剪强度JGJT207-2010 装配箱混凝土空心楼盖结构技术规程.pdf，则主梁的抗剪强度计算如下所示。
τ=1.5×F/A=1.5×16.2367×103/(0.10×0.15)=1.624MPa