画法几何与工程制图下载简介：

内容预览截取文档部分内容，仅供参考

画法几何与工程制图是一门以几何学为基础，结合工程实际需求的学科，主要研究如何通过投影原理将三维空间的物体用二维图形准确表达出来。它既是理论性较强的学科，也是实践性很强的技术工具，在机械设计、建筑规划、航空航天等领域具有广泛的应用。

画法几何是该学科的核心理论部分，重点研究点、线、面的投影规律及变换方法，如正投影法、轴测投影和透视投影等。通过这些方法，可以解决空间几何问题，例如求解直线的实长、平面的真实形状以及两立体相贯线等问题。而工程制图则是在画法几何理论指导下，按照国家标准（如GB/T）绘制工程图纸的过程，包括视图选择、尺寸标注、技术要求等内容，确保信息传递准确无误。

学习这门课程有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，同时为后续专业课程奠定基础。随着计算机辅助设计（CAD）技术的发展，传统手工绘图逐渐被数字化制图取代，但画法几何的基本原理仍然是现代工程设计的重要基石。

毕节市龙官桥水库枢纽工程施工组织设计a）应超出圆外2～5mm；

b）首末两端应是线段而不是点；

c）圆心是线段的交点；

d）当绘制小圆的中心线有困难时，可由细实线代替点划线，如图1—1所示（书中P11）。

（3）绘制虚线与虚线（或其它图线）相交时

b）虚线是实线的延长线时，在相交处要离开。如图1—2所示，（书中P11）。

五、尺寸标注（GB4458．4—84）

图样中的图形仅仅确定了机件的形状，而机件的真实大小是靠尺寸确定的，因此，尺寸标注是图样中的另一重要内容。尺寸标注也是制图工作中极为重要的一环，需要认真细致，一丝不苟。

（1）机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图样的大小及绘图的准确性无关。

（2）图样中（包括技术要求和其它说明）的尺寸，以mm为单位，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。

（3）图样中所注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则，应另加说明。

（4）机件的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。

2．尺寸的组成（标注尺寸的四要素）

一个完整的尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字和箭头（或斜线）组成，故常称为尺寸的四要素（见书中 页图示）。

(1)尺寸界线（表示尺寸的起止）的画法。一般用细实线画出并垂直于尺寸线。尺寸界线的一端应与轮廓线接触，另一端伸出尺寸线外2～3mm，有时也可以借用轮廓线、中心线等作为尺寸线。

（2）尺寸线。a）尺寸线必须用细实线单独画出，不能用其它图线代替，也不能画在其它图线的延长线上；b）标注线性尺寸时，尺寸线必须与所注的尺寸方向平行；c）当有几条相互平行的尺寸线时，大尺寸要注在小尺寸的外面，以免尺寸线与尺寸界线相交。d）在圆或圆弧上标注直径尺寸时，尺寸线一般应通过圆心或其直径的延长线上；

（3）尺寸线终端的两种形式。尺寸线终端有箭头和斜线两种形式。机械图多采用箭头。同一张图上箭头（或斜线）大小要一致，一般应采用一种形式，其画法见书中（ 页）所示。

（4）尺寸数字。线性尺寸的数字一般注在尺寸线的上方（见图示），也可注在尺寸线的中断处。a）尺寸数字的书写，水平方向的尺寸数字头朝上；b）垂直方向的尺寸数字头朝左；c）倾斜方向的尺寸数字字头要保持朝上的趋势；d）应避免在300范围内标注尺寸，当实在无法避免时，可按图（书中 页）所示。

（1）尺寸数字应写在尺寸线的中间，在水平线上的应从左到右写在尺寸线上方，在铅直尺寸线上，应从下到上写在尺寸线左方；

（2）长尺寸在外，短尺寸在内；

（3）不能用尺寸界线左尺寸线；

（4）轮廓线、中心线可以作尺寸界线，但不能作为尺寸线；

（5）尺寸线倾斜时数字的方向应便于阅读，应尽量避免在斜线300范围内注写尺寸（见书中图示）；

（6）同一张图纸内尺寸数字大小应一致；

（7）在剖面图中写尺寸数字时，应在留有空白处书写而在空白处不画剖面线；

（8）两尺寸界线之间比较窄时，尺寸数字可注在尺寸界线外侧，或上下错开，或用引出线引出再标注；

（9）桁架式结构的单线图，可将尺寸直接注在杆件的一侧。

六、剖面符号（GB4457．5—84）

机件的形状虽然各不相同，但都是由各种几何形体组成。它们的图形也是由一些几何形体组成。最基本的几何作图包括：圆周等分、斜度和锥度的画法、线段连接等作图方法。

解：过A点作任意直线AC，用直尺在AC上从点A截取任意长度为五等分，得1、2、3、4、各点，连接B5，然后过其它等分点分别作直线平行于，交AB于四个等分点，即为所求，见图1—3所示，参见书P12。

二、等分两平行线之间的距离为已知等份

已知：平行线AB和CD

求：将其间的距离五等分

解：置直尺O点于CD上，摆动尺身，使刻度5落在AB直线上，截得1、2、3、4各等分点，过各等分点作AB（或CD）的平行线，即为所求，见图1—4（P13）所示。

解：过AB、BC（或AC）分别作出它们的垂直平分线交于点O，以O点为圆心，以OA为半径，作一个圆，必然通过B、C两点，即为所求，见图1—5（P16）所示。

四、作已知圆规的内截正多边形（或称圆周的等分）

解：（1）用600三角板过A点画600斜线交B点，

（2）旋转三角板，同法画600斜线交C点，

（3）连接BC则得正三角形，如图1—6（a）所示（P20）。

解：（1）用450三角板斜边过圆心作直径交圆周于1、3点，

（2）移动三角板，用直角边作垂线，

（3）用丁子尺画和两水平线，即得所求，如图1—6（b）所示（P20）。

解：（1）以A为圆心，以OA为半径画弧交圆于C、D两点，连接交OA中点M，

（2）以M为圆心，MI为半径画弧，得K点，线段即为五边形的边长，

（3）用长，自I点起截圆得点Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，依次连接，即得所求五边形，如图1—6（c）所示（P20）。

可以用两种方法求做：一种是用圆规作图，一种是用三角板作图。

斜度 = = tgα=1：n

斜度是指一条直线（或平面）对另一条直线（或平面）的倾斜程度，如上式。其大小以直角三角形两直角边之比来表示，如图1—7所示。并把斜度注成1：n的形式；标注斜度时用符号“∠”表示，如图1—7所示。符号倾斜方向与轮廓线方向一致。

例如：过A点对AB直线作一条1：5的倾斜线，其作图方法如图1—7所示，先将直线五等分得点C，然后过C点作⊥，并使=，连接即得锁求的倾斜线。

图1—7斜度的作法和标注

锥度是指圆锥底圆直径与锥高之比。对于锥台，其锥度则为上、下两底圆直径之差与锥台的高度之比，如图1—8所示。并把比例写1：n的形式。

标注：标注锥度时用符号“⊿”表示，如图1—8所示，符号的方向应与锥面的轮廓线方向一致。

图1—8锥度的作法和标注

圆弧连接是指用已知半径的圆弧，光滑地连接（即相切）两已知线（直线或圆弧）构成机件的轮廓，如图1—9所示（P30）。这个起连接作用的圆弧，称为连接弧。

图1—9圆弧连接作图举例

注意：为保证光滑连接，作图时必须准确地求出连接弧的圆心和连接圆弧与被连接线段的连接点（即切点）。切点：即连接两圆弧的圆心延长线与已知圆弧的交点即为切点。

（1）与直线相切时，其圆心在与直线的距离为R的平行线上，如图1—9（a）、（b）所示；

（2）与圆心为O1，半径为R1的圆弧相切时，其圆心在已知圆弧的同心圆上，该圆半径根据相切情况（内切、外切）而定（a）两圆外切时，R外=R+R1，如图1—9（c）所示；（b）两圆内切时，

R内=R－R1 ，如图1—9（d）所示；根据已知条件分别作出两条轨迹弧，其交点即为轨迹弧的圆心。

2．连接圆弧切点的位置

（1）与直线相切时，从连接弧的圆心向已知直线作垂线，其垂足就是切点，如图所示，k1、k2点即为切点；

（2）与圆弧相切时，切断在两圆弧圆心的连心线或延长线与已知圆弧的交点处,如图1—9（c）、（d）所示, k1、k2点即为切。

3．圆弧连接的作图步骤

（1）首先求唨连接弧圆心，它应满足两被连接线段的距离均为连接弧半径的条件；

（2）找出连接点，即连接弧与已知线段的切点；

（3）最后在两连接点之间画出连接圆弧。

椭圆画法较多，已知椭圆的长短轴（或共轭轴），（a）用四心圆法作近似椭圆，称为四心圆法；（b）用同心圆法作椭圆，称为同心圆法。如图1—10（a）、（b）所示。

图1—10椭圆的近似画法（四心法）

（a）作图方法（四心法）：

（1）画长短轴AB、CD，连接AC ，并取CF=OA－OC（长短轴差）；

（2）作AF的中垂线与长、短轴上交于两点1、2省道209莱西市段跨越蓝烟铁路立交桥电力施工方案，在轴上取对称点3、4得四个圆心；

（3）连接O1O2，O2O3，O3O4，O4O1并适当延长；

（4）分别以O1、O2、O3、O4为圆心，以O1A、O2C、O3B、O4D为半径，顺序作四段相连圆弧（两大两小四个切点在有关圆心连线上），即为所求。

（b）作图方法（同心圆法）：

图1—10椭圆的近似画法（同心圆法）（见书中图例）

八、平面图形的尺寸分析及画法

平面几何图形都是由若干直线和曲线连接而成的火车站幕墙工程施工组织设计，这些线段有必须根据给定的尺寸关系画出，所以要想正确而又迅速地画好平面图形，就必须首先对图形中标注的尺寸进行分析。通过分析，可使我们了解平面集合图形中各种线段的形状、大小、位置及性质。

1．平面图形的尺寸分析

标注平面图形的尺寸时，要求正确、完整、清晰、齐全。要达到此要求，就需了解平面图形应标注哪些尺寸。平面图形中的尺寸，按其作用分为定形尺寸和定位尺寸两类。而在标注和分析尺寸时，首先必须确定基准，如图1—11所示。