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GBT 15544.5-2017 三相交流系统短路电流计算 第5部分：算例

正序阻抗Zm=Z.Z2、为负序阻技

注：在三角形绕组的情况下，不必介绍短路及接地情况

图3双绕组变压器YNd5的正序及零序系统阻抗

表1正序及零序系统中变压器等效电路图示例

GB/T 22209-2021 船用无石棉纤维增强橡胶垫片材料.pdfK^Z).K取自GB/T15544.1—2013中式（12a)或式

Z(o)k=KZ(o)，K取自GB/T15544.1—2013中式(12a)或式(12b）；Z没有校正系数。 KTAB,KTAC,KT取自GB/T15544.1—2013中式(13)。 校正因子如中内容所示；ZN及Xs没有校正系数。 接地开关（4b第1列ES)。 KTAB,KTAc,KT取自GB/T 15544.1—2013中式(13)。 校正因子如中内容所示；Z没有校正系数。 接地形式相同的两并联三绕组变压器，将网络A、B的零序系统分离

在情况*中由三台单相变压器构成自耦变压器，中性点接地阻抗为2子*，第三绕组三角形连接， 变压器两侧网络零序系统之间无可避免地会出现耦合现象。Z，，Z2及"Z3是Z≠*的函数，按表1 中第6项中的公式进行计算。 升压变压器（用于调压及/或相角控制)与表1中情况6基本相当。并联变压器的结构及连接布局 决定2（oc是否为一个较小的值，在这种情况下需要测量三个不同的阻抗（对于三绕组变压器），用来计 算等效电路的阻抗。 表2提供了变压器中性点接地情况下，X(0)T/X的近似值。对于三绕组变压器（表1中4、7及9）， 电抗X=Xa)T由 XaT=XaA+Xa给出

表2双绕组及三绕组变压器比率XT/X的近似值

以下为三绕组变压器阻抗及等效电路的算例（YNynd5，SrTHVMv=350MVA）。 图4所示为三绕组变压器正序及零序等效电路，负序系统与正序系统相同（见表1中第4项） 下列数据通过测量获得：

UrTHV=400kV; SrTHv=350 MVA; U kiHVM=21% ;u RiVMV=0.26%

UrMv=120 kV; SrTMv=350MVA; 参考基准为S.THVMV=350MVA， 参考基准为StTHVLV=50MVA 参考基准为SrTHVLV=50MVA，

U.rMv=120kV:

S.TMV=350MVA; 参考基准为S.THVMV=350MVA， 参考基准为StTHVLv=50MVA 参考基准为SrTHVLV=50MVA，

图4三绕组网络变压器的等效电路

列还用于第6章的测试网络（变压器T3= T4），故小数点后保留六位数字进行计算。 GB/T15544.1一2013中的式（10），由短路电压uxr=/ur一uR可计算电抗XT，进而可得到 交正系数[GB/T15544.1一2013式(13)1：

图4b)中的正序阻抗（折算到高压侧）通过GB/T15544.1 —2013中式（11）

由K=KTAB得X(0)TK=16.*3*2,与详细计算得到的结果X(0)TK=KTBcX(0)TK=1*.19 简化计算较为保守

2.3.1发电机及发变组阻抗计算

由GB/T15544.1一2013中的式（22）或式（24）得到的阻抗校正系数Ks。零序阻抗由公式Z(o)s Z(0)THvKs+3Z~计算。即阻抗校正系数应作如下应用： 对王正房阳拉

Zs=[(RG +*Xa)t+ZTHV]Ks Z(2)S=[(RG+*X2)t+ZTHVJK Z(o)s =Z (0)THvKs + 3ZN

电流3I<0)通过变压器的中性点流向阻抗Z，引起发电厂的接地系统电位升高，从而导致接触电 跨步电压。 计算局部短路电流I1)s，I“2)s及I0)s时，根据发电机可能的工作范围（参见GB/T15544.1），引入 交正系数[根据GB/T15544.1一2013中式（22)。对于不带有载调节分接开关的发变组，计算I° s及I%o)s时使用GB/T15544.1一2013中式（24)得到的系数Ks0

算例：带有载调节分接头的发变组高压侧短路

带有载调节分接头的发变组高压侧短路算例如图5所示。算例使用图16中的发变组 T1。单元变压器YNd5中性点通过电抗XR=22Q2(RR1《XR1)接地（见6.2.1）： ·发电机 SG=150MVA;U.G=21kV;xa=0.14p.u.;aa=1.*p.u.; cOS9G=0.*5;RG=0.002Ω （隐极机在过励磁区域工作） ·单元变压器 Sr=150MVA；UrTHv/UrLv=115kV/21kV;ukr=16%；uR=0.5%; PT=±12%；X(0)T/X=0.95;R(0)T/R=1.0;Z~=*XR=*22α · 网络馈线（由网络化简得到） U.Q=110kV；cQmx=1.1;IkQ=13.61213kA；RQ/XQ=0.2032*; X(0)Q/XQ=3.479 27;R(0)Q/RQ=3.033 61 计算结果如下（见图5）： (21kV)2 ZG=Rc+*X= (0.002+*0.4116)2 Zc=ZGt=(0.0599*+*12.34333)Q，t,=115kV/21kV uRr UxUTHV ZTHV =(0.440*3+*14.0997*)2 100% 其中 uxr=/ur—uR,=15.99219%(=0.159 9219p.u.) Cmax 0.99597 Zs=(Zct+ZTHv)Ks=(0.49* 79+*26.336 6*)Ω

在U.=U..条件下，三相短路（见图5）电流

a）发变组高压侧短路系统示意图

D）计算IK的正序系统电

c）计算Iki的正、负、零序系统；部分短路电流I(1)s，I(2>s及I(o)s;X(2)c~X。

图5发变组高压侧短路

ZsXZQ Za)=Zs+Zo (0.73267+*4.24215)Q;Z(2)=Z(1）

其中： Z(0)s =Z<0)THVKs +3ZN =(0.440 *3+*0.95X14.0997*)QX0.995 97+*66Q=(0.43906+*79.340*1)2 以及，

Z()Q=(3.10149+*17.49*22)

(1.39090—**.94226)kA; Ikl=9.049 79 kA 表12中也列出了该计算结果。图5中的局部短路电流：

表12中也列出了该计算结果。图5中的局部短路电流

3U,三400V的低压系统中的短路电流计算

图6为U.=400V、f=50Hz的低压系统接线图。需计算F1～F3处短路时的短路电流I及ip 牛假设短路点F1～F3均远离发电机（参见GB/T15544.1一2013的1.3.17）。表3中列出了正序、负序 及零序系统的设备数据。

图6U,三400V的低压系统.短路点F1、F2及F3

表3图6算例中电气设备的数据一正序及零序阻抗（Z，=Z.）

居GB/T15544.1一2013中的式（7）～式（9），有下 变压器T1

3.2.3线路（电缆及架空线）

交流线路正序阻抗参数计算如下， 线路L1（两条并行电缆） ZLi=0.5(0.077+*0.079) 2 X10km=(0.3*5+*0.395)m km b）线路L2（两条并行电缆） Zt.2=0.5(0.20*+*0.06*) 2 X4m=(0.416+*0.136)m2 km c）线路L3(电缆）

D）线路L2（两条并行申

c）线路L3（电缆）

d）线路L4(架空线

CQUnQX 1.1 X 20 kV 0.41 kV ZQ1 (20kV 0.534mΩ 310 kA Xqr=0.995Zq=0.531m2） =(0.053+*0.531)mΩ Rq=0.1XQ=0.053m2

4 krT2 UiTaLV 4% ZT1 (410V) 100% 100% 16.*10 mQ S.T2 400 kVA PlkrT? X UiT2LV 4.6kW×(410V)² RT2 Str2 4.*33m2 (400 kVA)2 Zr²=(4.*33+*16.100)mΩ C max 1.05 KT2 =0.95 1 + 0.6.x T2 =0.95 Zrk=ZTaKr2=(4.712+*15.69*)m2

RL=P 2 mm =0.370 4 44 r =1.14 4n =4.55mm 54mX50mm km n N

a +In 0.4 m +ln 0.297 S2 2元（4 2元Akm (4 0.455×102m km 2 ZL=(RL+*XL)I=(0.370+*0.297)X X50m=(1*.50+*14.*5)mΩ km

变压器T1及T2(Dyn5)的零序参数：

3.3.2线路（电缆和架空线）

交流线路零序阻抗参数计算如下： a） 线路L1 R(0)L=3.7RL;X(0)L=1.*1X,，以第四条导线和周围导体为回路： Z(o)Li=(3.7RL+*1.*1X)=(1.425+*0.715)mΩ b) 线路L2 R(0)L=4.23Rl;X(0)L=1.21XL，以护套为回路： Z(o)L2=(4.23RL2+*1.21XL2)=(1.760+*0.165)m2 c）线路L3 R(0)L=3RL；X(0)1=4.46XL，以第四条导线、护套及大地为回路： Z(0)Ls=(3RLa+*4.46XLa)=(16.260+*7.760)m2 d) 线路L4 在计算最大短路电流时，架空线取R(0)1=2RL;X(0)L=3XL： Z(o)L=(2RL+*3XL)=(37.04+*44.55)mΩ2

3.4三相短路电流I及i计算

3.4.1短路位置 F

据正序系统示意图（图7）.在位置F1处有短路阻

R(0)T=RT与X(0)T=0.95Xr(参见表3) 交正系数KT，可得变压器零序阻抗： Z(0)TIK=(RT+*0.95X)KT=(2.6*4+*9.551)m Z(o)T2k=(RTz+*0.95X2)KT2=(4.712+*14.913)mQ

图7计算短路点F1处I"的正序系统（根据图

cU. 1.05X400V 34.62kA /3Zk 3X7.003m2

注：此处的计算结果偏差主要来自于400V系统额定电压的取值差异（见IEC6003*）。由计算系数K引起的偏差 仅为0.25% 计算Zk是以复数形式进行，通过计算短路位置处R/X比率的方法（b)很容易获得ip，也可采用更 为精确的方法（c）。 3.4.1.2方法(b)：短路位置处的阻抗 2013 的 4.3.1.2) ;

根据方法（c)计算阻抗Z。=R。十*X。，其中等效频率f。=20Hz(f=50Hz）。该计算过程类似 的计算，但使用了20Hz的数值：

3.4.2短路位置F2

(ZTIK +ZL)(ZT2K +ZL2) Zk=ZQt+ =(1.977+*6.*27)mQ Z TIk + Z T2k + ZuI + ZL2 cU. 1.05X400V I =34.12kA /3Z 3×7.107m2

十算（见GB/T15544.1—2013的4.3.1.2)可得到 Z,=(1.976 ±*2.733)mΩ

0.2*9 2.733mQ50Hz

注：最终的比率R/X主要由两条支路Zrlk十Zl.及Zlk十Zl（其中R/X=0.294及0.324)决定。这两个比率返

于Rk/X~0.29，(b)=1.431。采用方法（b）的计算（未使用附加系数1.15）会得到ip(b)=K(b>/2I=1.431× /2X34.12kV=69.05kA

于Rk/X~0.29，(b)=1.431。采用方法（b）的计算（未使用附加系数1.15）会得到ip(b)=K(b>/2I=1.43 /2X34.12kV=69.05kA

3.4.3短路位置F3

3.5单相短路电流I及i,计算

3.5.2短路位置 F2

Z(1)=Z(2)=Z=(1.977+*6.*27)m2(见3.4.2) (Z(0)TIK +Z(0)LI)(Z(0)T2K + Z(0)L2) Z(o) : =(2.516+*6.109)m2 Z(0)TIK + Z(0)T2K + Z (0)L1 + Z(0)IL2 /3cU. /3×1.05X400V 34.9* kA 20.795 mQ2 ipl(e)=K()2Ik=1.432X/2×34.9*kA=70.*4kA

3.5.3短路位置F3

图*F1处单相短路计算I%的正序、负序及零序等值电路

图6所示算例的短路阻抗及短路电流汇总见表4a，焦耳积分计算结果[GB/T15544.1一2013中 式（102）见表4b。 应用GB/T15544.1中图21及图22中的系数m及n计算图6算例中F2、F3处短路的焦耳积分 系数m通过GB/T15544.1中附录A的公式来计算。可根据250A低压保险丝的特性得到保险丝的熔 断时间(短路时间T)。

表4a短路阳抗及短路电流

表4b短路位置F2及F3处依据T的焦耳积

根据公式计算m（参见GB/T15544.1—2013的附录A） 远端短路：Ik=In=1。 保险丝的开断特性。

根据公式计算m（参见GB/T15544.1一2013的附录A）。 远端短路：l=In=1， 保险丝的开断特性。

主：若短路持续时间T<一定，如本例中的断路器，则在最大短路电流时会产生最大焦耳积分。而对于反时限特 的情况，如本例中的熔断器，则在最小短路电流时产生最大焦耳积分，如F3处单相短路。

4中压系统中三相短路电流的计算一电动机

中压系统中三相短路电流的计算一电动机的影响

图9为33kV/6kV（50Hz)的中压系统接线图。计算带有及不带有异步电动机（由6kV母线馈 电）情况下的短路电流，以说明电动机对F处短路电流的影响。 33kV/6kV变电站装备两台变压器ST=15MVA，均通过三芯30kV电缆从馈电点Q受电 UQ=33kV,IQ=13.12kA,SQ=/3UkQIQ=750MVA(参见GB/T15544.1—2013的1.3.6)。有关 馈电网络的信息由电力公司提供，并根据GB/T15544.1进行计算。 计算过程分别采用复阻抗（见4.2)与仅用电抗（见4.3）进行以示对比，在低压及中压系统大多情况 下，计算三相短路电流时仅使用电气设备的短路电抗即可达到足够精度。折算为标幺值的计算过程见 4.4。 采用叠加方法进行计算（见4.5），说明短路电流结果取决于短路前故障点的负载及电压，以及变压 器有载调压分接头的位置。 图9给出了33kV/6kV三相交流系统的电路图及电气设备的数据

4.2带绝对值的复数计算

表5中的复数短路阻抗根据图9中的数据及GB/T15544.1中的相关公式得出

短路点F处的短路电流I"由图9中各支路电流的复数之和得到（见GB/T15544.1的4.2.1.2）： Ik=IkTI +I'kT2+I'kMI +I'kM2 式中：IkM2为三台并联电动机（每台电动机PrM=1MW)提供的分支电流（图9），三台并联电动机 为一台等效电动机M2。

图933kV/6kV中压网络接线及数据

通过表5的Zk(T1.T2,得到变压器二次侧短路电流IkT+IkT2 cU. 1.1 X 6 kV IkTI+IkT2 /3ZkT1.T)/3(0.022 3+ j0.256 9)2 (1.28—j14.72)kA cU. 1.1 × 6 kV I k(T1.T2) =IkT1 + I'kT2 /3 Zk(T1.T2) 14.78 kA /3×0.2579Q

异步电动机PM/p≥1MW，Rm=0.1XM，XM=0.995Zm（见GB/T15544.1—2013的3.8.1），其提供的 分支电流为IKM及IM2

异步电动机PM/p≥1MW，Rm=0.1XM，XM=0.995Zm（见GB/T15544.1—2013的3.8.1），其提供的 分支电流为IKM及IM2

4.1一2013中4.3.1.1相关内容及式（57)得峰值短

TI.T2)+1MI +iM=(37.21+6.29 +5.52)kA=

μm=0.62+0.72e :0.80 qm=0.57+0.12Xln2.5=0.68 μM2=0.62+0.72e0.32X6.05=0.72 9Mz= 0.57+ 0.12X ln1.0= 0.57

在t=tmin=0.1S情况下短路电流周期分量id.c.的最天衰减可通过GB/T15544.1一20 估算。 id. =id.c(T1.T2) + id.s.M + id.c.M2 =(1.420 + 0.155 + 0.137) kA =1.71 kA

4.3采用电气设备的短路电抗进行计算

步电动机不会贡献稳态短路电流（IkMI=0，IkM2=0），F处的稳态短路电流） I, = I k(TI.T2) + I kMI + I kM2 = I k(T1.T2) =14.78 kA

在R<0.3X情况下仅使用电气设备的电抗进行计算即可达到足够精度（GB/T15544.1一2013 中4.2.1.1）。可通过图9中的数据检验是否满足该条件。 表6为没有异步电动机情况下（CB1及CB2断开)Xk(T1.T2)的计算过程。没有电动机情况下的短路 电流ITI.T2)

由于变压器R/X比率较小，该计算结果与4.2的计算结果仅有十0.2%的偏差 电动机电抗及分支电流为：

cU, 1.1X6kV k(T1. T2) 14.81 kA 3 X k(T1.T2) 3X0.2573n

U.M 1 (6 kV) XM ~ SM X 6MVA 1.5Q;IkM=2.54kA I LR/ I rM 4 1 UM 1 1 (6 kV)2 XM2~ S.M 1.7052;IkM2=2.23kA 3 ILR/IM 3 5.5 1.28 MVA

若计及异步电动机对F处短路电流的贡献（CB1及CB2闭合），则F处短路电流： I"= I(T1.T2)+ I%m+ IM2= (14.81 + 2.54 + 2.23) kA=19.58 kA 该计算结果与4.2基本相同（I"=19.55kA）

GB/T 37074-2018 紫外激发荧光防伪纤维技术条件表6电气设备短路电抗及F处短路电抗XT.12)的计算

可通过变压器的R/X比率天致得到峰值短路电流： R/X~uR/uk=0.6%/15%=0.04（保守值），Rm/Xm=0.1。 i,=ip(T1.T2)+ipMI+ipM=(39.57+6.29+5.52) kA=51.38 kA 其中： ip(T1.T2) = K(T1.T2) /2 I*(TI.T2)=1.89 × /2 ×14.81 kA=39.57 kA ipM=K(M>/2IkM=1.75X/2×2.54kA=6.29kA ipM2=K(M2>/2IkM2=1.75X/2×2.23kA=5.52kA 该结果（i，=51.38kA）比4.2中通过复数计算所得结果（i，=49.02kA)大5%。

可通过变压器的R/X比率大致得到峰值短路电流： R/X~uR/uk:=0.6%/15%=0.04（保守值）,Rm/Xm=0.1。 i,=ip(T1.T2)+ipMI+ipM=(39.57+6.29+5.52) kA=51.38 kA 其中： ip(T1.T2) = K(T1.T2) /2 I*(T1.T2)=1.89 × /2 ×14.81 kA = 39.57 kA ipM =K(MI>/2IkMI=1.75X/2× 2.54kA=6.29kA ipM2=K(M2> /2IkM2=1.75X/2×2.23kA=5.52kA 该结果（i，=51.38kA）比4.2中通过复数计算所得结果（i。=49.02kA)大5% 及L的计替42

HJ 732-2014 固定污染源废气 挥发性有机物的采样 气袋法4.4基于标幺值的计算

如4.2、4.3所示，计算短路电流时使用电抗已满足精度要求，因而此处计算（采用标么值）也仅应用 设备的电抗， 标么值（p.u.)计算，需首先选择两个基准值如下（下标R）： Uk=U.=6kV或33kV且SR=100MVA. 标么值（符号前带有星号*］上标）定义如下： U IXUR ZXSR U： U *I： SR UR SR 如果UrTHv/UrTLv≠U.Hv/UaLV，则变压器额定变比为： UTHV UR.6kv 33kVy 6kV U.TL.V UR.33kv 6.3kv×33kV 0.9524 表7列出了没有电动机情况下短路电抗*XT1.T2)的计算过程。

表7电气设备短路电抗及F处短路电抗*XTT2)的计算