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边坡稳定性分析及CAD图形处理技术

Stability analysis of slope and CAD graphic processing technique

目前，对边坡稳定性分析广泛使用的方法是极限平衡方法和数值分析方法．对于极限平衡方法，有 瑞典条分法，Janbu法、Sarma法、BISHOP法、楔形体滑动法、对数螺旋线法、Spencer法、余推力法和优 七法等．各种条分法的对比说明，在参数相同的情况下，采用不同的计算假设，相互之间结果差别不 大，误差主要来源于参数的取值1，2．对于数值分析方法，主要有有限元、边界元、离散元等．本文将采 用简化BISHOP法计算边坡安全系数，由于其计算不很复杂，精度较高，所以是目前工程中很常用的一 种方法其计算公式为

有效凝聚力（kPa），Φ：为土的有效内摩擦角，R为滑动圆弧半径（m），ui为作用于土条底边上的孔隙水 压力（kPa），l.为土条重心至滑动圆心垂直距离（m），K，为水平地震加速度，C，为综合影响系数

BISHOP法稳定分析程序编制

边坡整体稳定性的计算是很繁琐的，若用手工计算SH/T 3161-2011 石油化工非金属管道技术规范，不仅工作量大而且很容易出错，为此本文采用 目前工程中很常用的简化毕肖甫法，根据前述简化毕肖甫法的基本原理用FORTRAN语言编制了相应 的计算程序，计算边坡整体稳定的最小安全系数．但上述原理都是计算某个位置已确定的滑动面的稳 定安全系数而滑动面有无究多个，每一个滑动面有其相应的稳定安全系数直正代表边坡稳定程度的

达，等：边坡稳定性分析及CAD图形处理技

安全系数则是各个滑动面安全系数中的最小者，其对应的滑动面才是最危险滑动面．确定最危险滑动 面的位置，即滑动圆弧的圆心和半径是边坡稳定分析的主要内容，需通过多次试算才能完成

1.1对给定滑弧圆心寻找最危险的滑弧半

在给定滑弧圆心的情况下，只要确定滑弧半径则滑动面就唯一确定，对不同的滑弧半径，其滑动面的 安全系数是不同的，故须首先确定安全系数最小的滑弧半径，根据费伦纽斯（W.Fellenius）提出的经验方 法，对于均匀粘性土边坡，最危险滑动面一般通过坡脚，由此可取滑弧圆心到坡脚的距离为滑弧半径的初 始值Ro，并以此初始值进行搜寻，计算不同的半径R=Ro+i·△R(△R为半径的搜索步长；i=0，±2， .…，土n）时的安全系数，选取其最小值作为该给定滑弧圆心的最危险滑动面的安全系数．对于非均质 的、边界条件较为复杂的或有挡土墙的边坡，最危险滑动面的滑弧半径初值R，可根据具体情况选取

1.2计算不同滑弧圆心的最危险滑弧

由上还计算可知，对每一滑弧圆心都有一相应的最危险滑动面及最小安全系数，敌须在一定范围内计 算一系列滑弧圆心的最小安全系数，并选取其中最小的作为边坡整体稳定的安全系数.计算时可在最危险 滑动面圆心可能出现的位置确定一四边形区域，并将其划分为一定边长四边形网格，计算每一网格点上 的最小安全系数，最后选取所有网格点上的最小值作为边坡整体稳定的最小安全系数，其相应的滑动面即 为边坡的最危险滑动面．如果对边坡最危险滑动面圆心的位置不能进行较准确的估计时，可首先在较大的 范围内进行搜索，确定出圆心的大致位置，然后再在较小的范围内更精确的搜索其圆心的位置

上述计算程序用FORTRAN语 高市 文只给出简略的框图可 ，见图1

2边坡稳定的计算机辅助设计

福州大学学报（自然科学版）

利用计算机程序确定边坡的最危险滑动面时，需要进行大量的搜索和计算，为了更！ 危险滑动面及相应滑弧圆心和半径的搜索原理和过程，以及不同的滑动面的安全系数的 借助计算机程序和有关的数据、图形处理软件来进行边坡整体稳定的计算和设计

2.1利用PD程序绘制最小安全系数的等

搜索最危险滑弧圆心时，是在某一区域划分一四边形网格并计算每一网格点上的最小安全系数 为了分析最小安全系数随圆心的变化规律，可认为该最小安全系数是圆心坐标的函数，将FORTRAN程 序的计算结果通过数据文件与自编程序PD软件接口，并利用PD绘制其等值线图，这样便可直观地反 快其变化规律，并为边坡的最危险滑弧圆心的进一步搜索提供依据和帮助，也可直接在等值线图上确 定最危险滑弧圆心

2利用图形处理软件AutoCAD绘制边坡最

在用RORTRAN程序进行边坡整体稳定性计算时，还可利用DXF数据文件与AutoCAD接口，当边 坡的整体稳定计算完成后，通过上述数据文件将有关边坡整体稳定性计算的信息传递到AutoCAD，将 坡的最危险滑动面、滑弧圆心、滑弧半径及边坡的形状绘制成图形，并可绘出滑弧圆心的搜索网格 等，以便于进行边坡整体稳定性的直观分析、设计方案的制定和修改以及资料的保存等

尤溪县尤口线路公路自尤溪至尤溪口，连接316国道，全长约40km，公路依山伴水，沟谷较多，雍 口电站水库正常蓄水位87m，公路高程约91.8m，公路地基以挖填为主，公路外边坡为人工素填土.自 尤溪雍口水电站蓄水发电以来，雍口拦河坝上游6km范围内有四处发生较严重的外坡塌滑.其中IV号 塌滑区（K24+880~K25+000）路面已破坏3m，影响到道路的正常行车.本文取图2典型填土断面（K24 +890）为计算部剖面进行整体稳定性分析

图2外边坡断面示意图 Fig.2 Sketch map of slope section

根据经验初步估计出滑弧圆心的大致位置，然后以此为中心确定一个4m×4m的四边形网格进行 较大范围的圆心搜索（搜索区域见图4），通过FORTRAN程序计算每个网格点上的最小安全系数并取最 小值，所对应的圆心即是最危险滑弧的圆心，相应的安全系数即为边坡的最小安全系数．计算结果为 坡最危险滑动面的圆心坐标为（37.75，108.72），半径R=33.876m，安全系数F=1.175，并利用 AutoCAD打开程序生成的滑动面及搜索网格图（如图3所示）.如果要进行更精确的计算，则以上确定的 圆心为中心划分更细密的网格进行较小范围的搜索，可得结果为：圆心坐标为（37.05，107.63）NB/T 10195-2019 架空导线生产企业能效指数计算导则，半径R

变化的等值线图如图4所示

达，等：边坡稳定性分析及CAD图形处理技

图3算例边坡稳定性计算结果图 Fig.3Computation result sheet of slope stability

图4算例边坡安全系数等值线图 Fig. 4 Contour map of slope safety factor

用边坡整体稳定性计算程序对不同类型的边坡、土石坝进行计算，结果表明该程序计算方法合理 程序使用方便，计算结果精确可靠GB/T 6406-2016 超硬磨料粒度检验，再辅以计算机图形处理，使边坡整体稳定性的计算、分析和设计更 为方便和直观

[1]华东水利学院土力学教研室.土工原理与计算[M].北京：水利出版社，1980. 2]陈仲颐．土力学[M]．北京：清华大学出版社，1994. 31YANGHUANGH.土坡稳定分析[M1.包承纲译．北京：清华大学出版社，1988

1】华东水利学院土力学教研室.土工原理与计算[M].北京：水利出版社，1980. 2］陈仲颐.土力学[M]．北京：清华大学出版社，1994. 31YANGHUANGH.土坡稳定分析[M]．包承纲译．北京：清华大学出版社，1988