标准规范下载简介：
内容预览由机器从pdf转换为word，准确率92%以上，供参考
T／CMES 25003-2018 机械零件静强度可靠性设计计算标准.pdf正态分布也称为高斯（Gauss）分布，其概率密度函数为（见图3.1)：
式中：μ为分布的均值，是对随机变量中心或中值点的度量，α为分布标准差，是对随机 变量分散性的度量。
3.5.2标准正态分布
GB/T 31486-2015 电动汽车用动力蓄电池电性能要求及试验方法图3.1正态分布概率密度函数图
均值为0，标准差为1（即μ=0，α=1）的正态分布称为标准正态分布，其概率密度函 数为：
通过以下变换，可以实现一般正态分布随机变量X（均值为μ，标准差为）向标准正态 分布随机变量Z的转换：
即，通过这个变换得到的随机变量Z为均值等于0，标准差等于1的标准正态随机变量。 标准正态分布可靠度函数为：
中，Φ(x)是标准正态累积分布函数（见附录）。
3.5.3对数正态分布
X是一个随机变量，Y=1n(X)服从正态分布，
则称X服从对数正态分布。对数正态概率密度函数为
Y=In (X)~N(μu, )
x>0 21 a f(x) = x≤0 0
式中，μ和α分别为对数均值和对数标准差。 通常用Tso表示对数正态分布的中位数，1n(Tso）与μ相等。对数正态概率密度函数如图 3.2所示：
对数正态分布的均值和方差分别为：
图3.2对数正态概率密度函数
对数正态可靠度函数是：
威布尔分布的概率密度函数为
威布尔分布的累积分布函数为
E(x) = exp(μ + a
α) f(x) = A
随形状参数β不同，威布尔概率密度函数可以呈现不同的形状（如图3.3所示）。当形
状参数β=1时，威布尔分布退化为指数分布。
状参数β=1时，威布尔分布退化为指数分布
威布尔分布的均值（式中「(αx)函数见附录
3.6随机变量统计处理
图3.3不同β值的威布尔概率密度函数形状
M(x)= α + 0 In(2)/
由于制造过程中存在很多不确定因素，零部件的尺寸通常应作为随机变量对待。 一般情况下，零件尺寸的容许偏差（尺寸公差）可以用于估计其尺寸分布的标准差。根 据统计学中的“3α原则”，若尺寸公称值为x，公差表达为土△x，则尺寸分布标准差α 的近似值可由下式计算
图3.4α.与△x的关系
显然，当已知尺寸数据为x土△x时，可以根据“3α原则”确定其均值μx和标准差ox， △x 即从=X，O= ；若尺寸范围为Xmin～Xmx，则有：
max 二Xmin 2
“3α原则”也可用于其它随机变量的统计处理，例如根据载荷或其它参数的变化范围 确定其相应随机变量的标准差。
3.6.2材料与零件性能
材料性能数据通常需由试验得到，强度、刚度、断裂韧性等材料性能的原始测试数据都 具有分散性。在可靠性设计中，强度、刚度、断裂韧性等材料性能都需要作为随机变量对待 除材料性能本身的分散性外，零部件制造过程中的随机因素也很多，如毛坏生产过程中 产生的缺陷、热处理过程中出现的组织结构不均匀性、机械加工对表面质量的影响等。因此 零部件性能的不确定性会比材料性能的不确定性更大。 在已知材料或零部件性能指标的范围的情况下，可以应用上述“3α原则”确定其标准
3.7随机变量分布参数计算方法
由于应力和强度通常是其它随机变量的函数，应力、强度等随机变量的分布参数需要根 据其自变量的分布参数计算。矩法是近似计算随机变量函数的分布参数的常用方法。对于n 都很小（例如小于0.1）时可用此方法
3.7.1一维随机变量的分布参数计算
设Y=f(X)为一维随机变量X的函数，将f(X)在X的均值μ处以泰勒级数展开：
E(Y) ~ f(μ)+ f"(μ) var(X)
var(Y) = var(X)[ f '(μ)l
3.8.2多维随机变量的分布参数计算
设Y=f(X)=F(X，X2,L，X,），是相互独立的随机变量（X,，X2,L，X,）的函数。 在各随机变量的均值处做泰勒级数展开
E(Y) ~ f(μ, .., H)+2 f(X) Ix=μgyar(X, ) ax
var(Y) ~((X) Ix=±) var(X; ) = ax,
对于机械零件静强度可靠性问题而言，零件是否失效取决于强度S与应力S的相对大 小：当零件的强度小于应力时发生失效。这里，强度和应力都是广义的，强度是抵抗失效的 能力，应力是导致失效的因素。 一般情况下，强度和应力都是随机变量。对于一个现实、合理的设计而言，允许在一定 的概率下存在应力大于强度的情况，这个充许概率的大小视零件的重要性及失效后果的严重 性等多种因素综合而定
对于零件在服役过程中只承受一次载荷作用的情形，分别用h(s)和f(S)表示应力和强 度的概率密度函数，在应力与强度相互独立的前提下，计算零件可靠度R的公式，即应力 强度干涉模型如下：
定义给定应力S*（一个确定的应力值）下的条件可靠度R(s)
R= fh(s)[J f(S)dSJds
R(s*)=J f(S)ds
R= h(s)R(s)ds = / h(s)[/t f(S)dS)
R= J ( h(s)ds)f(S)ds
根据随机变量的概率密度函数与累积分布函数之间的关系，可靠性干涉模型还可写成以 下两种等效形式：
若应力和强度均服役正态分布，S～N(u），S～N(us，s），可以进行以下变
图4.2随机变量y的概率密度函数
则z为服从标准正态分布的随机变量，且有
式中，Φ(B)为标准止态分布随机变量对应于参数βB的累积概率分布函数值，βB称为可靠 性指数，其值为
4.3载荷统计分析方法
5、零件可靠性设计计算示例
5.1载荷一次作用下零件可靠性设计
图5.1所示带环形圆槽的零件，服役过程中承受拉伸载荷F（一次性）作用，即该零件
力学可知，承受拉伸载荷的带环形圆槽的零件
根据矩法求随机变量函数分布参数的近似公式
E(y) ~ f(μui,. μn)+ 1f(X) 2台 aX? Ix=μ var(X,) Ix=μ)? var(X,) ax
M,=K,LF , 0?=(K)(+4ur02) 元u,
根据机械零件设计制造经验，选择半的径变异系数（标准差与均值之比）v=0.005，可
6366.2 105372.8 4 a L u,
（另一个解为，μ,=3.57代入联结方程验算后可知不符合实际，故被舍去
根据3α原则，设计直径d及其公差为
,=0.005x4.56=0.023
r = μ, ± 30, = 4.56*0.02
如果此公差不符合设计要求，则需要根据设计公差和初算的半径均值重新计算变异系 数，最终解出满足公差要求的设计参数（半径）
5.2载荷多次作用下零件可靠设计计算
1(S800) f(S) = 402元 exp 2 00 应力函数s=g(F,L,A)=FL/A。式中，L=1000mm为叶片长度，A=20000mm²为抗弯截面 模量。 应力函数s=g(F,L,A)=FL/A。式中，L=1000mm为叶片长度，A=20000mm²为抗弯截面 模量。 由此DB37T 4253-2021 地热资源勘查技术规程，s=F/20MPa 令载荷F（N）概率密度函数为 由此，s=F/20MPa 令载荷F（N）概率密度函数为 2F W(F) : = 60002 力与载荷之间的函数关系，可得应力概率密度函 QGDW 13192.1-2018 智能变电站35kV及以下母线保护采购标准 第1部分：通用技术规范h(s) : 3002 1.0.90表示0.9990，0.9°0表示0.99990，等等； 2.0.01表示0.0001，0.0*1表示0.00001，等等