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GB／T 39643-2020 产品几何技术规范(GPS) 长度测量中温度影响引入的系统误差和测量不确定度来源.pdf

3.4测量仪器，测量程序和计量学

系统误差systematiceri

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注3：对于测量仅器，见偏差（JF1001一2011，定义5.5）。 「JJF1001—2011,定义5.4]

HG/T 4579-2014 喷墨计算机直接制版(CTP)墨水B.5热效应相关的尺寸

热误差thermal error

热误差指数thermalerrorindex

公差中热误差所占的比例。 注1.热误差指数可以用公式(10)计算：

标准参考温度为20℃（见GB/T19765）。所有温度单位是摄氏度。本标准中基于习惯使用的 号列于表1。表2列出了符号的总览

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表2符号和缩略语清单

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如果在偏离标雅参考温度20℃条件下进行尺守测量，会由于工件和工作标准器之间的热膨胀系数 差异引人系统效应。如果不进行修正，就会产生系统误差。是否修正测量结果中的热膨胀系数差异，是 个管理决策，取决于其成本和风险。但是温度影响相关的测量结果不确定度分量必须进行评估。一 个通用的程序如下： 测量工件长度，获得未修正的结果Lm。 b） 评估相关的温度和不确定度（见5.2）。 评估相关的热膨胀系数和不确定度（见5.3）。 d 评估环境温度变化引入的长度不确定度（见5.4）。 e）计算由于热效应引人的标准不确定度分量uer（L）（见5.5）。 f)）计算热膨胀的差△DE。

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g）如果测量长度必须修正，进行修正。 h）报告修正的长度L。，及热效应引人的标准不确定度分量u。r（L）。 如果不进行修正，报告不修正的结果L，热膨胀的差异（系统误差）△DE，热效应引入的标准不 确定度分量uer(L）。如果有公差或目标不确定度，应计算和报告热误差指数（TEI)。 图1的框图展示了这个程序。应该认识到温度影响只是尺寸测量的不确定度评定中必须考虑 的部分效应。一旦得到了热效应引入的标准不确定度分量，可能 按照JJF1059.1的方法，与其他标准不确定度分量合成，以评价测量的合成标准不确定度，并 且，在此情况下 k）将测量的合成标准不确定度与目标不确定度比较，以做出商业决定。

度影响造成的尺寸测量的系统误差和不确定度

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5.2工件和工作标准器温度的不确定度评定

这些不确定度可以有多种方法评定： a）可以测量机体的温度，并按照JJF1059.1计算不确定度； b 可以利用相同的温度计和程序，根据一系列相似物体测量的结果确定分布，评定测量不确 定度； ） 利用相同的温度计和程序，根据公开的数据确定分布，评定测量不确定度； d）如果温度在两个极限值间变化，应使用U分布； e 由于本标准的目的和部分信息的缺失，根据误差可能的范围做出的判断评定不确定度评定，建 议相关温度的分布在不确定度评定中采用均匀分布（参见附录B）。 方法e）中温度服从均匀分布，公式（11)给出了温度测量的标准不确定度：

5.3热膨胀系数的不确定度评定

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这些不确定度可以有多种方法评定： a）物体的热胀可以通过测量获得，并评定这些测量相应的不确定度； b）基于一系列相似物体实际试验获得的分布进行评估； c）基于公开的数据确定分布进行评估； d）由于本标准的目的和部分信息的缺失，根据误差可能的范围做出的判断评定不确定度评定，建 议相关温度的分布在不确定度评定中采用均匀分布（参见附录B）。 方法d)中热膨胀系数的标准不确定度服从均匀分布为，如公式(12)所示

其中a和a是均勾分布的上、下极限值

6.4环境温度变化引入的长度不确定度评定

5.5其他热效应引入的标准不确定度分量评定

uETV(L)=EeTy 2/3

热效应引人的标准不确定度分量u。r（L）使用下列程序评定： a）评定由于环境温度变化引入的尺寸不确定度uETv（L）（见5.4）。 b）评定由于不同热膨胀系数的不确定度引入的热膨胀差的不确定度uDE(L）。 c）评定温度测量不确定度引人的热膨胀差的不确定度uTM（L）。 d）评定在偏离20℃C的变化环境中进行的长度测量的热效应引入的标准不确定度分量ur（L）。 获得的不确定度按照JJF1059.1的规则进行合成，

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附录A 资料性附录） 长度测量的温度环境咨询信息

在本附录中，假设测量设备和温度环境已经存在，并且常规或预期的运行条件有效。讨论的目的是 描述确定不理想的温度条件引人的系统误差和不确定度的方式。 所描述的概念和方法是计量学家普遍使用的。一些概念最初看起来很奇怪，与以前的经验无不一 致。例如，三元系统概念应属于这一类。然而，这个概念与通行的概念是一致的，并且其优势在严谨的 试验中更加明显。 热膨胀系数的不确定度和温度测量的不确定度也是如此。对这些概念进行了讨论，并将其简化为 实用程序（见A.3至A.4）。 A.5介绍热误差指数及其用途，

A.2平均环境温度偏离20℃影响的估计

平均环境温度偏离20℃影响的估计

温度变化的影响很容易通过公式计算出来，公式（A.1）根据工件和工作标准器的名义热胀系 名义热膨胀差异[见公式（2）和公式（4）1

合并上述公式，假设～L，～L，满足

假设工件和工作标准器都处于平均温度，T=T，=Tmn（唯一合理的假设，除非温度计附加在工 件和工作标准器上），我们可以看到，如果热膨胀系数接近相等，则系统误差减小到无意义。即使平均温 度与20℃的偏差很大，情况也是如此。 由于绝大多数制造的工件和测量设备是具有相似热膨胀系数的铁质材料，因此许多公司，特别是处 理公差为十分之几毫米或者工件较小的公司，已经在不考平均温度对制造精度的影响下成功地运行。 在这种的情况下，坚持20℃温度控制会导致制造成本的不合理增加。 随着公差变得越来越小，工件变大，以及工件和工作标准器的材料变得更加不同，平均温度偏离20℃ 的结果相应地变得更大。鉴于平均温度偏离20℃可能造成的影响，使用下列程序并不罕见： a）使用名义上与工件相同的材料制作专用的测量设备或工作标准器； b）计算线性尺寸示值的修正。 随着工作公差的减小，由于名义热膨胀差的不确定度（见A.2）和由温度测量引人的长度不确定度 的量级，这两种程序都不能令人满意。

A.2.2非长度的测量

本标准中介绍的评估平均环境温度偏离20℃时影响的程序和公式 尺寸测量的情况

例如，考虑一台机器的铁制床身导轨铸件的情况。由于铸件可以同时具有厚壁和薄壁两部分，所以 材料的物理组成可能不均匀，导致不均匀的热膨胀系数。这种热膨胀系数变化的幅度可能高达5%。如 果不均匀性以垂直梯度分布，则升高或降低平均温度将导致诸如由垂直温度梯度产生的弯曲。这种效 果与众所周知的双金属条中观察到的效果相同，可称为双金属效应。 与温度梯度的影响相比，在一种材料的结构中这种效应极小。例如，如上所述的基座铸件必须经受 10℃的温度偏移，其弯曲接近由上表面和下表面温度差仅约0.5℃引起的弯曲。然而，在20℃下组装 的由两种或多种截然不同的材料组成的结构中，双金属效应可能非常显著。在这种情况下，只有考虑到 存在的热应力，才能恰当地估计平均温度偏离20℃的影响。 使用带有花岗岩台面和大型基准平面的机器，其平台受到垂直温度梯度的影响，会导致基准面的平 面度的显著变化。垂直温度梯度可能是由实验室地板的温度变化或顶灯的辐射等造成的。 评估平均温度偏离20℃的影响要 件的变形的净影响

热膨胀系数的不确定度和温度的不确定度的影响

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膨胀系数随方向变化。另外，有些材料的热膨胀系数的差异巨大，例如聚合物，陶瓷或复合结构。 典型的热膨胀测量是用称为膨胀计的设备进行的，其中样品被加热并测量其长度变化，该样品通常 为棒状。另一种形式的膨胀计测量液体位移引起的体积变化，其结果是体热膨胀系数。对于各向同性 材料，体积热膨胀系数的值大约是热膨胀系数的三倍。 典型的试样与真实工件几乎没有相似之处，其结果是成分和处理引入的不确定度没有反映在实验 数据中。直接测量每个特定物体或全面的膨胀测量方法可以减少热膨胀系数的不确定度。 图A.1和图A.2代表文献中提供热膨胀数据的两种常见方式。图A.1是一个理论案例，为了讨论 的目的，特意大幅简化。图A.2是一个实际案例[10]。请注意，图A.1是表示长度变化△L是温度的函 数，其中当温度为20℃时，L被定义为零。 这是来自膨胀计实验的原始数据的一般形式。

“实验员A”；平均线，数据点用方框标注； “实验员B”：平均线，数据点用圆框标注。

图A.1热膨胀测量的理论实验结果

图A.2热膨胀系数的实验数据及平均线

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另一方面，图A.2是温度为T时，相对20℃的平均热膨胀系数的图[见公式(1)]。

T=20℃的数据来源于该特殊温度下热膨胀的斜率，d△L/dT。 图A.2给出了几位研究人员的结果，而图A.1显示了两位研究人员如何得到不同结果，这一点在 图A.2中也有反映。这两幅图表明

）实验数据的离散，以及

b）热膨胀相对于温度的非线性特性。 这种类型的数据是所有热膨胀系数列表值的来源。然而，根据对实验数据的解释不同，公布的值不 样。对于单一数据来源，其值取决于发现的趋势（即拟合获得的平均曲线）。对于多数据来源，其值取 决于数据的平均值。无论如何，这些变化导致热效应的不确定度增大（见图A.3)。

A.4温度变化影响的估计

通过直接计算不能够很好地估计温度变化的影响。因此，本节中描述的程序基于实验方法进行估计。 用于测量温度变化影响的基本实验程序是漂移测试（见A.4.2）。漂移测试结果可以用各种方式来 处理，以获得由于环境温度变化而引起尺寸变化的误差，EeTV。A.4.3中介绍了几种方法，其中一种方法 介绍了细节。这些方法是有用的，因为是公开的，可供在特殊情况下作为指导原则，以讨论热效应，系统 误差和不确定度的可接受性。 在A.4.4解释了三元系统概念，这是漂移测试和EETv估算的基本原理。

A.4.2漂移测试程序

式。因此，在某些情况下，操作人员需要观察漂移并记录数值和对应的时间。这些数据可以随后手工绘 制图形。 然而，强烈建议尽可能使用敏感的电子指示表和自动数据采集设备。 尽管无需了解温度变化就可以进行漂移测试，但通常建议记录一个或多个温度，以便在两次漂移测 试的后期关联中使用，或者如果温度变化稍后将用作为监测温度变化误差估计验证过程的方法。 与位移测量一样，强烈建议自动记录所有温度。为此，可以使用电阻元件温度计，特别是具有热敏 电阻传感器的电阻元件温度计。

A.4.2.2设备测试

A.4.2.2.1位移传感器

除了通常的校准之外，还应进行“电子漂移检查”，检查电子指示表是否可能对漂移测试的温度环境 敏感。阻塞传感器，记录电子指示器输出。检查时间至少与待执行的漂移测试时间相同。“阻塞”传感 器是为了使电子指示器有效地显示其自身的架构、基底或装配效应。图A.4表示了一种装配式线性可 变差动传感器，通过将传感器动体固定在锁紧装置中，使其输出不变。 在电子漂移测试过程中，整个位移记录系统应该尽可能与漂移测试过程中的位置接近。 在许多情况下电子指示表是可疑的漂移源，电子漂移测试可以证明它们实际上是无辜的，而漂移的 直正原因是温度，市场上可买到的装配式LVDT测头已多次被证明实际上没有漂移，

图A.4对传感器进行“阻塞”测试的原理图

A.4.2.2.2温度记录系统

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应对温度测量和记录设备进行校准，并需要考核其响应和漂移。 对于很多实际情况，0.1℃的分辨率就足够了。这种分辨率和空气温度传感器的时间常数应该根 据测量任务和环境条件进行选择。空气探头应避免可能的辐射效应。

A.4.2.2.3准备测试系统

漂移测试的一个基本特征是测试过程中的条件应该接近工艺流程的名义条件。因此，在测试开始 之前，应确定名义条件。应按照主工艺流程中的程序顺序和时间进行漂移试验。这对于培训中的操作 人员和所有初始设置中的操作而言尤为重要。 尽可能少地偏离正常程序，应将位移传感器安装到工件（或工作标准器，取决于漂移测试的类型）和 测量环其他部件之间，以保证测量的相对位移与主工艺的测量线一致。 应使用温度传感器测量与漂移相关的温度。需要进行不同的尝试，产生一些误差也是在所难免的 在极端情况下，必须放置温度传感器来采集测量环中所有有源元件的温度。

A.4.2.2.5步骤

EETV是由温度变化引起的尺寸变化的范围。漂移测试后，位移传感器和温度记录设备需要 整。

A.4.2.2.6漂移测试结果示例

图A.5和A.6是在测量仪器 在24小时内记录的漂移。图A.6是在一 的系统中，在随后的24小时内记 录的漂移。在这两种情况下，都记录了

图A.5由工作标准器和比较器组成的系统的漂

图A.6由工件和比较器组成的系统的漂移

A.4.2.2.7其他漂移测试

A.4.3环境温度变化

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图A.7显示了图A.5中工作标准器/比较器漂移测试和图A.6中工件/比较器漂移测试叠加的结 果。在这种情况下，为了逼近正确的相位关系，在每次漂移测试中同时获得环境温度读数。这两组数据 按照一天中的时间叠加在一起，这似乎在环境温度变化方面表现出良好的总体一致性。 连续两天的环境温度变化具有明确的24h周期，幅度约为0.8℃C。叠加在此上的是频率较高的分 量，周期从30min到1.5h。从这些数据可以比较24h的循环特性，因为在这个频率下环境具有可重复 性；但在较高频率下的相位关系不容易分辨。 在24h周期下，工作标准器/比较器和工件/比较器的漂移曲线是同相的并且具有几乎相同的幅 度。这是一个典型的例子，它显示了测量周期时间的重要性，因为较大的漂移幅度与低频有关，而较小 的漂移幅度与较高的频率有关。 对于短时间的测量周期，例如1h，5.4中给出的评估环境温度变化的程序导致Eerv等于1.5μm；对 于12 h或更长的测量周期时间,Eev等于 3 μm。

进。在图A.7的例子中，从这个过程中收获甚少，因为两个漂移曲线之间的最天差异（对应于短测量循 环时间的可能误差）仍然约为1.5μm。这可能是因为两天测试中温度变化的不可重复分量。进行工作 标准器/比较器漂移测试的那天似乎有更严重的高频温度分量。这种差异似乎夸大了真实的工件/工作 标准器相对漂移。进一步的漂移测试以获得更一致的温度变化的结果将是可取的，在这种情况下，环境 温度变化是该测量过程中的主要温度影响

A.4.4三元系统的概念

温度变化影响的大小取决于测量仪器的结构，而不仅仅是前一小节所述的工件和工作标准器的尺 寸及组成。而且，与热误差的其他部分不同，温度变化也可以通过进行测量的人员的工作程序来影响。 最简单的结构之一就是在用量块和列比较器测量物体长度时到的结构。图A.8显示了这种系 统的示意图。可以看出，它由一个工件，一个工作标准器（量块）和一个比较器组成。因此该系统由三个 要素组成。这被称为比较方法；它也可以被称为替代方法。 在图A.8中，每个元件都显示为具有特征长度。在测量过程中，首先将比较器L；的特征长度设置 为等于工作标准器L，的长度，然后检查工件L的长度以判定L二Li。

图A.8长度测量系统的三个要素

如果没有温度变化，测量过程将非常简单。然而，由于温度变化，三种元件和变化的环境之间不断 的热量交换。 如果所有三个元件的时间常数不相同，它们可能会对温度变化做出反应，使得所有三个元件永远不 会同时具有相同的温度。即使时间常数相同且温度始终相等，但由于热膨胀系数不同，它们可能不会具 有相同的长度，除非全部设置在20℃。

如果没有温度变化，测量过程将非常简单。然而，由于温度变化，三种元件和变化的环境 的热量交换。 如果所有三个元件的时间常数不相同，它们可能会对温度变化做出反应，使得所有三个元 会同时具有相同的温度。即使时间常数相同且温度始终相等，但由于热膨胀系数不同，它们可 有相同的长度，除非全部设置在20℃。

对于每个元件，时间常数，长度或特征长度以及热膨胀系数决定了其对温度变化的尺寸响应。 图A.9显示了图A.8中三个元件对于假定的正弦环境温度变化的尺寸响应。为简单起见，假设系 统由相同材料但不同时间常数的三个元件组成，其中最大的是工作标准器，最小的是工件，比较器的时 间常数在其他元件的时间常数之间。 可以看出，三个元件的热响应在幅度和相位上不同。应该注意的是，这种形式的尺寸响应数据很少 能够获得，因为它们需要使用必须自身不受温度变化影响的独立装置。

图A.9中的数据（如果可以获得的话）可以很容易地解释为温度变化的估计。只需要考虑测量周 期的影响如下。 假设在时间t比较器由工作标准器设暨。使L：和L，相等的行为导致比较器的尺寸响应曲线平行 于其自身移动（比较器是“零位移”），如图A.9中的虚线所示。如果设置比较器之后及时检查工件，将 会发现q值过大。相反如果检查工件的时间太晚，比如说在时间t㎡2，会发现工件的r值过小。如果比 较器在时间tma被重置，则比较器曲线将再次移位，导致可能偏差的新值（即，q和r的新值）。 由于温度变化分别导致长度或特征长度差异的变化，所以可以将三元系统分成两个二元子系统， 例如，图A.10显示的两条曲线表示了从工件长度L和工作标准器长度L，中减去比较器的特征长度 i，导致相对漂移L一L和L：一Li。这些数据可能是当工件和工作标准器相继进入比较器且指示器 分别与工件或工作标准器接触时通过记录电子指示器的输出获得的，例如现代色谱柱比较器上使用的 电子指示器的输出。这些数据是使用A.4.2中描述的漂移测试获得的

图A.10三元系统的相对漂移分

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件同时位于比较器中，因此只需进行一次漂移检查。 图A.12所示的情况是以25mm指示测微计作比较器，以量块为工作标准器的情况， 在图A.13中，相同的千分尺被带到零位SN/T 2910.3-2012 出口辐照食品的鉴别方法 气相色谱-质谱法，并且在测量工件之前进行零点校正。在这种情况下，工 作标准器是为工件腾出空间的那部分螺钉。千分尺的其余部分形成比较器

A.11以导螺杆为工作标准器用于测量工件的

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图A.12使用测微计为比较器

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说明： 一螺杆。 注：其中的工作标准器是螺杆。

QXPJ 0001S-2015 宣威市浦记火腿食品有限公司 宣威火腿调味料图A.13用零点测微计进行测

现在考虑一个50mm指示千分尺和下面的情况。工件直径为35mm。使用25mm量块来控 尺。这种情况下的工作标准器是量块加上为工件腾出空间的那部分螺杆，螺杆部分长约10m A.14)。 这些案例显示了如何通过改变操作程序来改变工作标准器和比较器。