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CNAS-GL007：2020 电器领域测量不确定度的评估指南.pdf

一般来说测量次数不同，测量精密度也不同，增加测量次数，可以提高测量精度。但 n10以后，;已减少得非常缓慢。此外，由于测量次数愈大，也愈难保证测量条件 的恒定，从而带来新的误差，因此一般情况下取n=10以内较为适合。 ③测量所需时间 有的测量规定必须在一定条件下，一定时间内完成，超出则结果不准确。如器具耐潮 湿试验后的泄漏电流测试必须在5S内完成。 ④测量点数 操作规范规定测量若干点，但实际检测中，为节省时间或出于其它考虑减少或增加了 测量点数，也对最终结果有影响。 ?瞄准方式 测量方法不同，采用的测量仪器不同，对应的瞄准方式也不同，如采取目测或用光学 瞄准，其瞄准精度必然不同。 方向性 测量结果须在一定稳态下获得，试验往往以不同方向趋于稳态，对于有些测量仪器， 如具有滞后性或磁滞性的仪器读数是不同的。 3）数据处理 ①测量标准和标准物质的赋值不准 标准器具本身不可避免存在着制造偏差，它是由更高一级的标准来检定的，这些高 级的标准本身也存在着误差。 ②物理常数或从外部资料得到的数据不准 外部资料中提供的数据很多是由以前的测量为基础或单纯凭经验得出的，不可避免地 存在着误差。 ③算法及算法实现 采用不同的算法处理数据，如计算标准差，分别运用贝塞尔法和极差法，所得结果 必然不同。 ④有效位数 数据有效位数不同，测量精密度不同，应根据测量要求或所采用的测量设备而定。 数值修约 由于数字运算位数有限，数值修约或截尾造成不确定度，

2020年9月1日发布

GB/T 6391-2010 滚动轴承 额定动载荷和额定寿命2020年9月1日实施

?修正 有些系统误差是可以修正的，但由于对误差因素本身的认识不充分，修正值也存在着 不确定度。 测量结果的不确定度评定，既不能过大，也不能过小，以免造成误判。在考虑不 确定度分量时，应作到不遗漏、不重复、不增加，并正确评定其数值。 评定不确定度的原则，不能代替人的思维、理智和专业技巧。它取决于对测量和被测 量本质的深入了解和认识。因此，测量结果的不确定度评定的质量和实用性，主要取 决于对不确定度影响量的认识程度和细致而中肯的分析

通常，被测量Y并非直接测得，而是由其它N个已知量X,X2，X~，通过函数 系f来确定，即：

Y = f(X,X, Xn)

为简便起见，同一符号既表示物理量（被测量），又代表该量可能的观测结果 机变量）。 例如：导线直径为d，电阻率为p，匝数为N的线圈，其电阻值为：

R = 4pNI/πd 线圈平均匝长

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Px = P Px——被测功率W; P 一—表头读数W

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（3）摩擦引起的误差； （4）仪表度盘刻度误差或仪器传动机构的空程误差： （5）平衡指示器调零不准引起的误差，此项误差和仪器的调节精度与人员操作 有关； （6）数字示值的分辨力； 显示装置的分辨力指显示装置能有效辨别的最小示值差，一般即为最小显示单位 设为4，则其标准差：

（7）人员瞄准误差： 用人眼进行瞄准时的精度与人眼的分辨本领指标线的形状和对准方式有关。当用 两条实线重合时瞄准精度为土60”×250mm(明视距离）；用两条实线的线端对准， 瞄准精度为土（10～20”）×250mm；用一条虚线压一条实线或轮廓边缘瞄准精度 为土（20”～30”）×250mm；用双线对移跨单位线，瞄准精度为土5”×250mm。 以上数据均是直接由人眼观测时的数据。 （8）人员读数误差。 因为视差引起的读数误差或读取非整数刻度值时，由于估读不准而导致的误差 般为最小分度的一

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（每个测得值x与x之差称为残差V：V;=x;一x 单个测得值x的实验方差s2()按公式[21计算

个测得值x的实验方差s2(x)按公式[2]计算

测得值x的实验标准偏差s（x）按公式[3]计

式[3]是贝塞尔公式。实验标准偏差s(x)表征了单个测得值的分散性 被测量估计值x的A类评定的标准不确定度u(x)按公式[4]计算：

u(α) = s(α) = s(xk)/Vn [4

（1）多次测量必须在重复测量条件下进行，重复性条件指： ①相同的测量程序； ②相同的测量人员； ③在相同条件下使用相同的测量设备； ④相同的地点； ③短时间内重复测量，所谓短时间，一般理解为其它条件能充分保证的时间， （2）以算术平均值作为测量结果时，通常为未修正的结果，如有修正值或修正 因子，应对其进行适当修正才能作为最终测量结果，

4.4.2预评估重复性

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u(3) = s(3) = s(xk)//n [5]

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应注意，当怀疑测量重复性有变化时，应及时重新测量和计算实验标准偏差s（x） 例如，在对压力计校准中，我们预先对与被校压力计同类的压力计的典型刻度上 测量10次（n=10），用贝塞尔公式计算出测量系统的重复性s（x），然后在重复性条 件下，对被校压力计的刻度进行5次测量（n'=5），取5次测量的平均值作为被测量的 估计值，则由测量重复性引入的标准不确定度分量用A类评定为：uA=s(xk)/V5

4.5标准不确定度的B类评定

4.5.1B类评定的分量来源

测量工作中，有时无法取得观测列并作统计分析，如由于时间或资源不足不能进行或 不需进行重复测量的情况下，不确定度就无法由A类评定得到，而只能采取非统计 方法即B类评定方法。 B类评定需要根据有关信息进行科学判断和评估得出，这些信息可来自： （1）以前的测量数据： （2）对有关材料及仪器的特点、性能的经验或一般知识； （3）生产部门提供的制造说明书或技术文件； （4）检定证书、校准证书提供的数据，包括目前暂在使用的极限误差等； （5）取自手册的赋予参考数据的不确定度。 此类信息往往也是通过统计方法得到的，只不过给出的信息不全，不能直接用以作为 则量不确定度的一个分量。这类信息往往只是一个极大值与极小值，或提供了结果的 一个概率区间，但未给出其分布。根据现有信息，对这一分量进行评定，包括计算近 似的相应方差或标准不确定度，这就是不确定的B类评定

4.5.2B类评定的方法

（1）若输入估计值x，取自说明书、检定或校准证书或其他来源，并说其不确 (x)为标准差的k,倍，则x,的标准不确定度u(x)如下式表达：

u(t)=“() k,

例：校准证书上指出标称值为1kg的法码的质量为m=1000.00032g，该值的 确定度按三倍标准差为0.24mg则该标准法码的标准不确定度为：

u(m) = 0.24 =0.08mg 3

（2）如x,的扩展不确定度不是按标准差s（x)的k倍给出，而是给出了包含概率

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分布考虑评定其标准不确定度u（x，），对应于上述三种包含概率的包含因子分别为 1.645，1.960和2.576 例：检定证书上给出某千分尺的示值误差扩展不确定度为1.3um，（p=0.99） 则其标准不确定度为：

1.3 = 0.50μm 2.58

u(xi) C =1.49a ko5 0.67

u(x)= K213

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（6）B类也可按其它分布考虑，当X,落在x;一a,x,+a区间内，则其标准不确 定度

k的取值根据X,的实际分布来确定：

当X，受到两独立同均匀分布影响，则服从三角分布

当X，受到均匀分布的正余弦函数影响，则服从反正弦分布，

在某两点取值概率各为50%，即服从两点

k= J2 u(xi) = L k 2

k= 1 u(x.)

在标准不确定度的B类评定中，只有具有一定经验和对相关知识的透彻了解

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才能正确使用提供的有效信息，这种技巧需要通过实验逐步掌握。

4.6合成标准不确定度

为了有效应用统计方法合成各不确定度分量，各分量之间应没有相关的公共因素 输入量应相互独立。 相关输入量可能产生增大或减小合成标准不确定度的影响。 例如，为了测量矩形面积，使用同一工具测量宽度和长度，那么相关性将增大不 确定度。另一方面，如果使用不同的同质材料量块测量，由于温度对不确定度的影响 将取决于两个量块之间的温差，因而相关性对不确定度的影响将趋于抵消。 如果相关将导致合成不确定度增加，最直接的方法是在合成统计结果之前，对这 些分量增加标准不确定度， 如果相关导致标准不确定度减小，在进行标准不确定度合成时，应将标准不确定 度的差异作为输入量

4.6.2合成标准不确定度

测量结果y由测得量x,x,…x,按测量模型算出

根据A类评定和B类评定，得到x,的标准不确定度u（x），它对y的影响的分 标准不确定度u;()= (x) 是灵敏系数，表示x,变化单位量时，引起y变 的绝对值。则测量结果的合成标准不确定度为：

.60)= 2u*(0)+22 u(0),(0)r() i=1 j=i+1 ax,ax

当各分量相互独立时，r（x,x）=0，上式简化为：

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.0)=2*0)= 2(%) ()

合成标准不确定度除以测量结果，即u.（y)/y称为相对合成标准不确定度 例：R=4pNI/πd'，d、P、N相互独立，则其灵敏系数及合成标准不确定度为

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4.7.2扩展不确定度

U扩展不确定度k一包含因子

被测量的最终测量结果可表示为：Y=V±U

（8）用Y=y土U表示测量结果并有适当的单位。

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分量； （3）只要保持测量稳定，尽可能利用已有的标准不确定度信息，或已有的其它 信息资源进行A类或B类评定： （4）当用相同的测量方法测量基本上相同的被测量时，可以利用预评估标准差 计算当前被测量的不确定度： （5）当测量中有多个随机影响存在时，可以用测量结果的重复性标准差作为各 个随机影响的合成重复性标准差； （6）各分量对合成标准不确定度的贡献和它们的标准差平方成正比。当某一分 量比最大不确定度分量的三分之一还小时只需估计其上限。小于最大分量的五分之 或者小于合成标准不确定度的十分之一的分量可以忽略，除非数目较多。凡是忽略的 分量需要说明，可以不评定： （7）用同一台计量仪器做增量或减量测量（求两次测量差值）时，由偏差和灵 敏度引入的不确定度分量可以抵消； （8）当重复性引入的不确定度分量大于数值修约间隔和测仪器分辨率所引入的 不确定度分量时，可以不考虑修约间隔和分辨率所引入的不确定度分量。反之必须考 虑后者； （9）如果适合按合成标准不确定度运算规则计算合成标准不确定度，则无需求 偏导数。 （10）当测量模型中各输入量之间相关性不明显或不清楚时，可以视为不相关； （11）报告测量结果应报告修正后的结果，不确定度中不应包含已识别的系统误 差； （12）如无特殊要求，对于通常的应用，在计算扩展不确定度U时，取包含因子 k=2；在报告扩展不确定度U，时，包含概率取95% （13）报告中不确定度的有效数字不要多于两位； （14）在完成不确定度评定后，可以利用以前的测量量和有关质量控制数据进行 验证，以检查结果的合理性； （15）如果有关质量控制数据证明测量体系是稳定的，不确定度的估计值能可靠 地适用于以后该实验室使用该方法所得到的结果中，并不需要在每测量之后重复评定 不确定度； （16）检测实验室在下述情况中，应提供测量不确定度信息：

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当客户在合同中有要求时； ② 当不确定度与检测结果的有效性或应用有关时； ③ 当不确定度影响到规格限的符合性判定时； ④通常，在报告测量不确定度时，应同时报告扩展不确定度和包含因子，包含 因子k一般取2，除非另有说明； ③当需要对产品作合格判定时，需要根据与数据用户的协议考虑测量不确定度。

4.11不确定度与限值的符合性判定

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（1）测量重复性u1 重复进行相同测量产生的不确定度，如果检测中进行5次测量，但实际检测中只进行1次 根据贝塞尔公式，不确定度为：

（2）数据采集器的校准u2 数据采集器的校准证书给出包含概率95%时，包含因子k=2，扩展不确定度up=0.2℃， 则标准不确定度：

（3）热电偶的检定ua

0.2 u2= = 0.10℃ 2

热电偶的检定证书给出包含概率95%时，包含因子k=2，扩展不确定度up=0.042mV， 查阅J型热电偶分度表，可得热电偶在测量温度值附近的微分电势为Sg=0.048mV/℃C， 则换算成温度值的不确定度为：

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GB/T 36037-2018 埋弧焊和电渣焊用焊剂2020年9月1日实施

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0.042/2 3 =0.44℃ 0.048

在热稳定过程中，被测物表面的热稳定是一个动态平衡的状态。因此在测量中，一种通常 用的热稳定判定标准被引用：若被测物在1小时内的温度变化不超过1℃，即认为被测物已达 热稳定，均匀分布GB/T 31321-2014 冷冻饮品检验方法，k=3，不确定度为

根据经验，热电偶的固定方式影响结果为1℃，均匀分布，k=V3，不确定度为：

A1.6合成标准不确定