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GB／T 17989.3-2020 控制图 第3部分：验收控制图

当绘制的点落在 限ACLL的下方时，过程应被视头 收的。如果绘制的样 来做出判断

从理论上讲，确定验收控制图中APL（与α风险相关）、RPL(与β风险相关）、ACL和子组样本量n 这四个参数中任意两个的值，就可以确定其余两个值；然而，在实践中，宜首先定义APL（与α风险相 关）。此外，合理子组内的。值应是已知的或者用常规控制图技术来估计，如使用w一R/d或者 /c1。固有的随机变化在统计控制的状态中是至关重要的，目的是为了使风险计算变得有意义。可以 通过使用常规型控制图来监测极差或者标准差（参见GB/T17989.2）。 通常用以下两种方式确定验收抽样检验系统的参数： a）定义APL和RPL以及它们各自的α风险和β风险，来确定子组样本量n和ACL。通常，在应 用验收控制图时取α=5%，因为很少有一直处于APL的实例。这意味着目标值T在每一侧 被拒绝的风险都宜小于α。 通常在下列情况下使用此选项： 1）根据经济或其他实际情况，可接收过程被定义为过程能力，除了包括固有的随机变异外， 还包括允许在过程水平中的小离散漂移，或者被定义为可接收的质量水平，由超过规格限 的观测点的百分比（不合格品率）来描述； 2） 根据实际情况，拒收过程被定义为在过程水平上存在不必要的较大漂移，或者对产生超过 规范限的观测点所占的百分比（不合格品率）不满意。 b）定义APL（与α风险相关）和子组样本量n，并确定给定的β风险的RPL和ACL。 当可接收过程如a）1)中所定义，且子组样本量给定时，使用该选项。在大多数情况下a)更可取。 本部分以处理计量数据为例，并以双侧规范限（上验收控制限、下验收控制限）及水平（可接收过程 水平上限、可接收过程水平下限、拒收过程水平上限、拒收过程水平下限）的形式描述。但是，该方法同 详适用于单侧规范限。此外，如果有一侧的范围较宽，则不要求选择高于或低于目标值的值是对称的。 如果在目标值的两侧选择不对称的值，则应使用更严格的条件下（即在APL和RPL之间的距离更小） 所需的子组样本量（见8.1.1）

在变量X的情况下，可以通过多种方式选择APL。如果规范限和总体的基本分布是已知的，当过

ZJM 010-4294-2019 混凝土用螺杆型膨胀锚栓GB/T17989.32020

程以APL为中心发生时，APL可以根据可接收的不合格品率（或者百分比）p。来计算（见图2)。如果 为正态分布（高斯分布），则可以使用标准正态分布值的单尾表，按式（1)计算

这两条目标值线应重合，为图示清晰断将其分开

图2验收控制图的上下限和定义参数

对于四个或四个以上的样本，为控制目的而假定的正态分布通常适用于绘制X的图。然而，对与 APL和RPL水平相关的不合格品率（百分比)的解释取决于分布。因此，对于其他分布，宜遵循适当的 表，并相应地替换标准正态分布的值。此应用中的方法的优点是上下限和定义参数的位置是对称 的.例如式（2）~式（5）：

可接收过程水平上限！

可接收过程水平上限： 可接收过程水平下限：

可接收过程水平下限：

见9.1中的示例1，其中APL和RPL的X图是按照不合格品率定义的。计算过程的流程图如E 下

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图3计算过程的流程图（定义参数APL和RP

在某些情况下，APL值的选择可能与规范限没有直接关系，但是可以在任意基础上选择。经验表 明，“不节约”或“不易调整”的过程水平变化原因对应着一个狭窄的范围。这个范围的边界可以任意指 定为APL（见9.2中的示例2）。在这种情况下，不用假设正态分布，因为APL与规范限没有直接关系。 以类似的方式，RPL可以通过多种方式进行选择。它可以通过定义一个当过程以RPL为中心时 会出现拒收的不合格品率力（百分比）从而与规范限相关联。 拒收过程水平上限见式（6）：

拒收过程水平下限见式（7）：

。α的分界点； —β的分界点。 下验收控制限的计算

α和β风险相等时,验收控制限位于APL和RP 本量的计算见式（10）

对于不对称限制.如第7章末尾，见式（11）：

及RPL和β的值，则上验收控制限Acu的计算

AcLL=ApLL L (ApLL RpLL)

PL L ~ 4 (ApLL RpLL)

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同时提供操作特性OC曲线的诺模图可以代替这些计算。计算和诺模图方法都很容易使用（见附 录A)。

1.2定义参数APL.α.

按照8.1.1中的规定选择APL。可以在操 本量，也可以将其作为试验方案输人，进 而产生对应的RPL和β值。如果这些结果不能令人满意，则可以重复该过程或使用其他组合中的 个，从而计算n。给定APL、α和n值，计算方法见式（12)～式（15）

见9.2中的示例2。图4显示了计算过程的流程

上面已经讨论了子组样本量与α和β风险之间的关系。在本部分中，抽样频率的确定将不进行处 理。如果一个过程通常在可接收过程的区域内有着表现良好的固有变异性和水平移动的历史，当与稳 定性较低的过程相比，抽样频率可能相对较低。在选择α值和β值时，在一定程度上考虑了错误决策的 代价.但显然也与抽样频率有关

9.1示例1（见图A.3和图A.4）

操作：用10.0cm士0.5cm溶液灌装瓶子。 测量：溶液的量：标准值为10cm3。

操作：用10.0cm士0.5cm溶液灌装瓶子。 测量：溶液的量：标准值为10cm3。

图4计算过程的流程图（定义参数APL、α、β和

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变异性：由于随机因素而产生的固有变异性被认为具有正态分布。过去的经验表明。。=0.1cm"。 目标：如果灌装的瓶子在10.0cm士0.5cm范围外的少于0.1%，则最好接收操作员的设置。如 果在10.0cm士0.5cm范围外的瓶子数量超过2.5%，则最好拒绝操作人员的设置。 以下数据用于计算APL和RPL： 上规范限：U=10.5cm； 下规范限：L=9.5cm； 过程标准差：0w=0.1cm。 正态分布的临界值（切断等于规定的超出规范限的部分的尾部区域）： %。=3.090,当p。=0.001; 2，=1.960,当pi=0.025。 根据式（4）、式（5）和式（6）、式（7）可得计算结果：

9.809—0.5X（9.809—9.696）=9.753 根据式（10）可得子组样本量为：

根据式（10）可得子组样本量为

(z。+2p)0w Rp.Ap. (1.645+1.645)X0.1 =(2.912)2=8.480 0.113

将子组样本量修约至n=9，以确保风险不超过指定的α和β值。对结果的解释得出以下结论： a）操作员的设置偏离名义水平士0.191cm或更少（这意味着会超出规范的瓶子不到0.1%)肯定 （95%或更高）会被接收。 b 操作员的设置偏离名义水平士0.304cm"或更多（这意味着超出规范的瓶子将多于2.5%）肯定 （95%或更高）会被拒绝。 操作员的设置偏离名义水平超过士0.191cm"，但小于士0.304cm3可能会也可能不会被拒绝。 这些产品不是差到要被拒绝，但也不够好到可以接收。它们在其设置的准确性方面代表了边 界或“无差异”的质量

9.2示例2（见图A.5）

操作方式：涂层工序。 测量：涂层厚度。 变异：在涂层上测量的窄纵向条带的固有变异性可以用涂层条带内的标准差来表示，6w 0.005mm。 目标：因为条带之间的均匀性比实际水平更重要，所以当条带厚度的平均值与所有条带厚度的总平

均值的偏差小于士0.008mm，宜以小于α=5%的被拒绝风险来接收。 为了方便操作，令子组样本量n=4。于是，给出的参数c=0.005mm。 ApLL=—0.008,当α=0.05，2。=1.645。 Apu=+0.008,当α=0.05，2。=1.645。 根据式（13）可得下验收控制限是：

根据式（15)可得β风险为5%的相应的下拒收过程水平是

同理根据式（12）、式（14）可得：

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Ac.u=Aplu+2.0x=0.012 RmU=Ac.u+&=0.016

对结果的解释得出以下结论： a） 涂层上的条带平均厚度与整个涂层平均厚度之差的绝对值小于或等于0.008mm，则满足均匀 性，将（以95%或更高的概率）被接收。 b） 涂层上的条带平均厚度与整个涂层平均厚度之差的绝对值大于或等于0.016mm，则均匀性不 满足，将（以95%或更高的概率）被拒绝。 C 涂层上的条带，其平均厚度偏离整个涂层的平均厚度超过土0.008mm但小于士0.016mm，可 能会也可能不会因缺乏均匀性而被拒绝。这代表厚度偏差没有小到可以被接收，也没大到肯 定会被拒绝。 注意，如果认为0.008mm~0.016mm的“无差异域”太宽，可以通过使用更大的子组样本量来缩 小。如果n=16而不是n=4，验收控制限为士0.010mm且RPL的值为士0.012mm。或者，如果不要 一个较小的无差异域，就要求在获得均匀涂层方面做得更好，APL可以更接近名义值。例如，如果要 求当偏差达到士0.004mm时以95%的概率接收，则子组样本量为4时，新的验收控制限将是

除了当α=5%，APL位于目标水平的0.85gw//n内时，或当α=1%，APL位于目标水平的0.67c//n 内时，验收控制界限系数是基于单尾正态分布概率的。这些值表示“严格”规范要求情况下的外界，需要在 目标值的两侧适当划分α风险。详见表1： a）w//n的倍数：APL到目标水平的距离； b）6w/Vn的倍数：在不同程度的双侧α风险中，ACL到目标水平的距离是APL距离和相应分 量的总和； c）APL的P。值使用类似图A.1图A.5的诺模图确定。 需要注意的是，当APL和目标值之差小于。，时，即对于“严格”规范的情形，验收控制图不适用

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表给出的控制限系数用于定位验收和控制限线，见下式

修正验收控制图是过程验收控制图的特例，其验收控制限可以根据其规范限来确 式(16)~式(19):

确定的验收控制限位于规范限内（确定过程类似于9.1中的示例1）；但是，它不定义指定的 水平的β风险，也不提供确定子组样本量的规则

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附录A （规范性附录） 设计验收控制图的诺模图

诺模图方法仅可用于设计验收控制图，此方法具有便于获得伴随OC曲线上的任何信息的优点

A.2过程均值μ验收控制图

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说明： pa 接收概率； 过程均值； 子组样本量； 标准差（固有变异性）。 p,= p. (μ)

图A.1用于验收控制图设计的诺模图细

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说明： p. 接收概率； 过程均值； P 子组样本量； 标准差（固有变异性）。 p.= p. (μ) 。

金收控制图设计—单侧

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图A.3验收控制图设计示例1（导出ACL）

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图A.4验收控制图设计 二示例1（导出ACL）

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GB/T 26115-2010 离心式 纸浆泵图A.5验收控制图设计—示例2

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